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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 140 do ENEM 2013

2º dia · Matemática · H5 · Matemática: Lucro, custo e comparação de preços

Um comerciante visita um centro de vendas para fazer cotação de preços dos produtos que deseja comprar. Verifica que se aproveita 100% da quantidade adquirida de produtos do tipo A, mas apenas 90% de produtos do tipo B. Esse comerciante deseja comprar uma quantidade de produtos, obtendo o menor custo/benefício em cada um deles. O quadro mostra o preço por quilograma, em reais, de cada produto comercializado.

Produto Tipo A Tipo B
Arroz 2,00 1,70
Feijão 4,50 4,10
Soja 3,80 3,50
Milho 6,00 5,30

Os tipos de arroz, feijão, soja e milho que devem ser escolhidos pelo comerciante são, respectivamente,

  1. A
    A, A, A, A.
  2. B
    A, B, A, B.
  3. C
    A, B, B, A.
  4. D
    B, A, A, B.
  5. E
    B, B, B, B.
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Resolução comentada

O custo/benefício é o preço pago por quilograma aproveitado. No tipo A aproveita-se 100%, então o custo efetivo é o próprio preço. No tipo B aproveita-se só 90%, então o custo efetivo é o preço dividido por 0{,}9.

Calculamos o custo efetivo do tipo B em cada produto:

  1. Arroz: \frac{1{,}70}{0{,}9} \approx 1{,}89. Como 1{,}89 < 2{,}00, compensa o B.
  2. Feijão: \frac{4{,}10}{0{,}9} \approx 4{,}56. Como 4{,}56 > 4{,}50, compensa o A.
  3. Soja: \frac{3{,}50}{0{,}9} \approx 3{,}89. Como 3{,}89 > 3{,}80, compensa o A.
  4. Milho: \frac{5{,}30}{0{,}9} \approx 5{,}89. Como 5{,}89 < 6{,}00, compensa o B.

Assim, a escolha é B para arroz, A para feijão, A para soja e B para milho, isto é, B, A, A, B.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem só compara os preços da tabela, onde B é sempre mais barato, esquecendo que só 90% do tipo B é aproveitado.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aignora o desconto de aproveitamento e escolhe sempre A, embora B seja mais vantajoso no arroz e no milho.
  • Binverte a escolha do arroz e do feijão e erra a soja: no feijão e na soja o A é mais barato por quilo aproveitado.
  • Cescolhe B para o feijão, mas 4{,}10/0{,}9 \approx 4{,}56 supera 4{,}50; erra também o arroz e o milho.
  • Ecompara só os preços de tabela, em que B é sempre menor, sem considerar que só 90% é aproveitado.

Assuntos: Lucro, custo e comparação de preços, Porcentagem.

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Nos cadernos: Amarelo 177Cinza 174Azul 140Rosa 153