Questão 138 do ENEM 2013

2º dia · Matemática

Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela internet.

Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres.

Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo.

O coeficiente de melhora da alteração recomendada é

  1. A
    \dfrac{62^6}{10^6}
  2. B
    \dfrac{62!}{10!}
  3. C
    \dfrac{62!\text{ }4!}{10!\text{ }56!}
  4. D
    62! - 10!
  5. E
    62^6 - 10^6
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 138 no caderno Azul do ENEM 2013

Nos cadernos: Amarelo 158Cinza 146Azul 138Rosa 163