Questão 137 do ENEM 2013

Question

As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos, e que a média final do professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora.

Gráfico de barras intitulado “Notas (em pontos)”, com eixo vertical de 0 a 20. Para os avaliadores A, B, C, D e E, as notas de conhecimentos específicos (barras pretas) são, respectivamente, 18, 17, 14, 19 e 16; as de conhecimentos pedagógicos (barras cinzas) são 16, 13, 1, 14 e 12.

Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor.

A nova média, em relação à média anterior, é

A
0,25 ponto maior.
B
1,00 ponto maior.
C
1,00 ponto menor.
D
1,25 ponto maior.
E
2,00 pontos menor.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 137 do ENEM 2013

2º dia · Matemática · H27 · Matemática: Média aritmética e ponderada

As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos, e que a média final do professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora.

Gráfico de barras intitulado “Notas (em pontos)”, com eixo vertical de 0 a 20. Para os avaliadores A, B, C, D e E, as notas de conhecimentos específicos (barras pretas) são, respectivamente, 18, 17, 14, 19 e 16; as de conhecimentos pedagógicos (barras cinzas) são 16, 13, 1, 14 e 12.

Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor.

A nova média, em relação à média anterior, é

A
0,25 ponto maior.
B
1,00 ponto maior.
C
1,00 ponto menor.
D
1,25 ponto maior.
E
2,00 pontos menor.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A média aritmética é a soma das notas dividida pela quantidade de notas. Aqui são 10 notas (5 avaliadores, 2 notas cada).

Notas de conhecimentos específicos: 18, 17, 14, 19 e 16, com soma 84.

Notas de conhecimentos pedagógicos: 16, 13, 1, 14 e 12, com soma 56.

Soma total: 84 + 56 = 140.
Média anterior: \dfrac{140}{10} = 14.

No novo critério, descartam-se a maior nota (19) e a menor (1). Sobram 8 notas.

Nova soma: 140 - 19 - 1 = 120.
Nova média: \dfrac{120}{8} = 15.

Comparando: 15 - 14 = 1. A nova média é 1,00 ponto maior que a anterior.

O descarte da nota 1, muito baixa, puxa a média para cima, e isso pesa mais que a retirada do 19.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem base nas contas; a diferença entre 15 e 14 é 1, não 0,25.
CInverte o sinal: tirar a nota 1 (muito baixa) aumenta a média, não a diminui.
DErro de cálculo na nova média; 120/8 é 15, não 15,25.
EAlém de inverter o sinal, o valor 2 não resulta de nenhuma conta correta.

Assuntos: Média aritmética e ponderada, Leitura e interpretação de gráficos.

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Questão 137 no caderno Azul do ENEM 2013

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