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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 169 do ENEM 2011

2º dia · Matemática · H26 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

A figura apresenta informações biométricas de um homem (Duílio) e de uma mulher (Sandra) que estão buscando alcançar seu peso ideal a partir das atividades físicas (corrida). Para se verificar a escala de obesidade, foi desenvolvida a fórmula que permite verificar o Índice de Massa Corporal (IMC). Esta fórmula é apresentada como \text{IMC} = m/h^2, onde m é a massa em quilogramas e h é altura em metros.

Infográfico intitulado "O PERFIL DOS NOVOS CORREDORES" com dados biométricos acompanhados do desenho de um cronômetro. À esquerda, Duilio Saba: idade de 50 anos, altura de 1,88 metro, peso de 96,4 quilos e peso ideal de 94,5 quilos. À direita, Sandra Tescari: idade de 42 anos, altura de 1,70 metro, peso de 84 quilos e peso ideal de 77 quilos.

Veja. Ed. 2055 (adaptado).

No quadro é apresentada a Escala de Índice de Massa Corporal com as respectivas categorias relacionadas aos pesos.

Escala de Índice de Massa Corporal
CATEGORIAS IMC (kg/m²)
Desnutrição Abaixo de 14,5
Peso abaixo do normal 14,5 a 20
Peso normal 20 a 24,9
Sobrepeso 25 a 29,9
Obesidade 30 a 39,9
Obesidade mórbida Igual ou acima de 40

Nova Escola. N° 172, maio 2004.

A partir dos dados biométricos de Duílio e Sandra e da Escala de IMC, o valor IMC e a categoria em que cada uma das pessoas se posiciona na Escala são

  1. A
    Duílio tem o IMC 26,7 e Sandra tem o IMC 26,6, estando ambos na categoria de sobrepeso.
  2. B
    Duílio tem o IMC 27,3 e Sandra tem o IMC 29,1, estando ambos na categoria de sobrepeso.
  3. C
    Duílio tem o IMC 27,3 e Sandra tem o IMC 26,6, estando ambos na categoria de sobrepeso.
  4. D
    Duílio tem o IMC 25,6, estando na categoria de sobrepeso, e Sandra tem o IMC 24,7, estando na categoria de peso normal.
  5. E
    Duílio tem o IMC 25,1, estando na categoria de sobrepeso, e Sandra tem o IMC 22,6, estando na categoria de peso normal.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O IMC é a massa dividida pelo quadrado da altura. Use o peso atual (não o peso ideal) de cada um, com os dados do infográfico.

Duílio (96,4 kg e 1,88 m):

  1. h^2 = 1{,}88^2 = 3{,}5344
  2. \text{IMC} = 96{,}4 / 3{,}5344 \approx 27{,}3

Sandra (84 kg e 1,70 m):

  1. h^2 = 1{,}70^2 = 2{,}89
  2. \text{IMC} = 84 / 2{,}89 \approx 29{,}07 \approx 29{,}1

Confira as categorias na escala: de 25 a 29,9 é sobrepeso. Como 27{,}3 e 29{,}1 estão nesse intervalo, os dois ficam na categoria de sobrepeso.

Os valores 27,3 (Duílio) e 29,1 (Sandra) aparecem juntos apenas em uma alternativa.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AOs IMC 26,7 e 26,6 não correspondem às contas com o peso atual: 96,4/1,88² dá 27,3 e 84/1,70² dá 29,1.
  • CAcerta o IMC de Duílio, mas o de Sandra (26,6) está errado; o correto é cerca de 29,1.
  • DOs valores 25,6 e 24,7 não saem da fórmula, e Sandra não está em peso normal.
  • EOs valores 25,1 e 22,6 estão errados e classificam Sandra como peso normal, quando ela está em sobrepeso.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Tabelas e distribuição de frequências.

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