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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 166 do ENEM 2011

2º dia · Matemática · H16 · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Nos últimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etária, houve 28 mil internações pelo mesmo motivo.

Época. 26 abr. 2010 (adaptado).

Suponha que, nos próximos cinco anos, haja um acréscimo de 8 mil internações de mulheres e que o acréscimo de internações de homens por AVC ocorra na mesma proporção.

De acordo com as informações dadas, o número de homens que seriam internados por AVC, nos próximos cinco anos, corresponderia a

  1. A
    4 mil.
  2. B
    9 mil.
  3. C
    21 mil.
  4. D
    35 mil.
  5. E
    39 mil.
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Resolução comentada

O acréscimo dos homens deve ocorrer na mesma proporção que o das mulheres. Ou seja, o aumento percentual é igual nos dois grupos.

  1. Aumento das mulheres: 8 mil sobre 32 mil, que dá \frac{8}{32} = \frac{1}{4} = 25\%.

  2. Aumento dos homens: os mesmos 25\% sobre 28 mil, que dá \frac{1}{4}\cdot 28 = 7 mil.

  3. Total de homens nos próximos cinco anos: 28 + 7 = 35 mil.

Outra forma de chegar ao mesmo resultado é uma regra de três: se 32 mil mulheres passam a 40 mil, o fator é \frac{40}{32} = 1{,}25, e então 28 \cdot 1{,}25 = 35 mil.

Atenção ao que a pergunta pede: o total de homens internados, e não só o acréscimo. Por isso a resposta não é 7 mil, mas 35 mil.

Alternativa D.

Pegadinha: A conta dá o acréscimo de 7 mil, mas a pergunta é pelo total de homens (35 mil); quem para no acréscimo não encontra alternativa, e quem subtrai cai na C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhum cálculo correto; ignora a proporção de 25% entre os acréscimos.
  • BNão decorre da proporção; não tem relação com o acréscimo de 25% sobre 28 mil.
  • CSubtrai 7 mil de 28 mil em vez de somar o acréscimo.
  • ESoma 11 mil (ou usa proporção errada), em vez de 25% de 28 mil.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Regra de três simples e composta.

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