Questão 162 do ENEM 2011

Os valores de janeiro, fevereiro e março formam uma progressão aritmética (PA), pois a diferença entre meses consecutivos é sempre a mesma:

34\,500 - 33\,000 = 1\,500 e 36\,000 - 34\,500 = 1\,500.

Logo, a razão é r = 1\,500 e o primeiro termo é a_1 = 33\,000 (janeiro).

O termo geral de uma PA é a_n = a_1 + (n-1)\cdot r. Julho é o 7º mês, então n = 7:

1. a_7 = 33\,000 + (7-1)\cdot 1\,500
2. a_7 = 33\,000 + 6 \cdot 1\,500
3. a_7 = 33\,000 + 9\,000
4. a_7 = 42\,000

Conferindo mês a mês: abril 37 500, maio 39 000, junho 40 500, julho 42 000. Bate.

Foram vendidas 42 000 passagens em julho.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem usa n=7 como número de somas da razão (ou conta 5 saltos), chegando a junho em vez de julho.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ASoma só 1 000 por mês, valor que não corresponde à razão de 1 500.
• BÉ o valor de junho (6º mês); usou 5 vezes a razão em vez de 6.
• CNão corresponde a nenhum termo da PA; erro de cálculo na razão.
• ESoma 15 000 a janeiro, como se julho fosse o 11º termo, ou aplicou 10 vezes a razão.

Assunto: Progressão aritmética.

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