Questão 161 do ENEM 2011

Question

Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na região coberta pela caatinga, em quase 800 mil \text{km}^2 de área. Quando não chove, o homem do sertão e sua família precisam caminhar quilômetros em busca da água dos açudes. A irregularidade climática é um dos fatores que mais interferem na vida do sertanejo.

Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010.

Segundo este levantamento, a densidade demográfica da região coberta pela caatinga, em habitantes por \text{km}^2, é de

A
250.
B
25.
C
2,5.
D
0,25.
E
0,025.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 161 do ENEM 2011

2º dia · Matemática · H3 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na região coberta pela caatinga, em quase 800 mil \text{km}^2 de área. Quando não chove, o homem do sertão e sua família precisam caminhar quilômetros em busca da água dos açudes. A irregularidade climática é um dos fatores que mais interferem na vida do sertanejo.

Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010.

Segundo este levantamento, a densidade demográfica da região coberta pela caatinga, em habitantes por \text{km}^2, é de

A
250.
B
25.
C
2,5.
D
0,25.
E
0,025.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Densidade demográfica é a razão entre o número de habitantes e a área ocupada:

d = \frac{\text{população}}{\text{área}}

Dados do texto:

População: 20 milhões = 20\,000\,000 = 2 \times 10^{7} habitantes.
Área: quase 800 mil \text{km}^2 = 800\,000 = 8 \times 10^{5}\ \text{km}^2.

Substituindo:

d = \frac{2 \times 10^{7}}{8 \times 10^{5}} = \frac{2}{8} \times 10^{2} = 0{,}25 \times 100 = 25\ \text{hab/km}^2

Conferindo: 25 \times 800\,000 = 20\,000\,000, o que confirma a conta.

Portanto, há cerca de 25 habitantes em cada quilômetro quadrado da caatinga.

Alternativa B.

Pegadinha: As alternativas trazem o mesmo algarismo 25 com a vírgula em posições diferentes, então o erro ao contar os zeros de milhão e mil leva a uma delas.

Por que as outras alternativas estão erradas

AErra a potência de 10 ao dividir, obtendo 250 em vez de 25.
CPerde duas casas decimais na divisão, chegando a 2,5.
DFaz apenas 2/8 = 0{,}25 e esquece de ajustar a potência de 10 (10^2).
EErra ainda mais a ordem de grandeza, dividindo como se a razão fosse 10^{-1} vezes 0,25.

Assunto: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

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Questão 161 no caderno Azul do ENEM 2011

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