Questão 160 do ENEM 2011

Chame de x a quantia inicial aplicada.

O ponto central é que os 20% do segundo mês incidem sobre o que foi perdido, e não sobre o total.

1. No primeiro mês, ela perdeu 30% de x: perda = 0{,}30x. Restou 0{,}70x.
2. No segundo mês, recuperou 20% da perda: 0{,}20 \cdot 0{,}30x = 0{,}06x.
3. Montante final: 0{,}70x + 0{,}06x = 0{,}76x.
4. Esse montante é R$ 3 800,00:

Conferindo: perdeu 30% de 5 000, ou seja, R$ 1 500,00, e ficou com R$ 3 500,00. Recuperou 20% de 1 500, ou seja, R$ 300,00, chegando a R$ 3 800,00. Confere.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem trata os 20% como recuperação de 20% do total, ou faz -30% +20% = -10%, em vez de aplicar os 20% só sobre a perda.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ADivide 3 800 por 0,90, como se o saldo final fosse 90% do valor inicial.
• BDivide 3 800 por 0,84, aplicando errado a recuperação de 20% sobre o saldo de 70%.
• DMultiplica 3 800 por 3,5, sem relação com as porcentagens do problema.
• EMultiplica 3 800 por 4,5, sem sentido no contexto.

Assunto: Aumentos, descontos e variação percentual.

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