PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 154 do ENEM 2011
A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:
| Região | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
|---|---|---|---|---|---|
| Norte | 2% | 2% | 1% | 2% | 1% |
| Nordeste | 18% | 19% | 21% | 15% | 19% |
| Centro-Oeste | 5% | 6% | 7% | 8% | 9% |
| Sudeste | 55% | 61% | 58% | 66% | 60% |
| Sul | 21% | 12% | 13% | 9% | 11% |
Disponível em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste?
- A14{,}6\%
- B18{,}2\%
- C18{,}4\%
- D19{,}0\%
- E21{,}0\%
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Resolução comentada
O percentual médio é a média aritmética dos valores da região Nordeste nas cinco edições: somamos os percentuais e dividimos pelo número de edições.
Valores do Nordeste na tabela: 18%, 19%, 21%, 15% e 19%.
- Soma: 18 + 19 + 21 + 15 + 19 = 92
- Número de edições (2005, 2006, 2007, 2008 e 2009): 5
- Média: \frac{92}{5} = 18{,}4
Logo, o percentual médio de medalhistas de ouro do Nordeste foi de 18{,}4\%.
Não é preciso considerar as outras regiões: a pergunta pede a média apenas da linha do Nordeste.
Alternativa C.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AProvavelmente resulta de erro na soma ou de dividir por um número de edições incorreto; 14,6% não corresponde à média dos valores.
- BErro de conta na soma (91 em vez de 92); a média correta é 18,4%.
- DÉ o valor de 2006 e 2009 (19%), a moda, e não a média.
- EÉ o maior valor da série (21%, em 2007), não a média.
Assuntos: Média aritmética e ponderada, Tabelas e distribuição de frequências.
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