Questão 152 do ENEM 2011

O preço é proporcional à quantidade comprada: se 1 kg custa R$ 1,75, então 2 kg custam o dobro, 3 kg o triplo, e assim por diante. Isso dá uma função linear:

O gráfico de uma função linear é uma reta que passa pela origem, pois comprar n = 0 kg custa m = 0.

O coeficiente 1{,}75 é a inclinação da reta. Com n = 1, temos m = 1{,}75, então o ponto (1;\ 1{,}75) pertence ao gráfico.

O gráfico procurado deve ter, então:

1. forma de reta, porque o preço por kg é constante;
2. passagem pela origem (0;\ 0);
3. passagem pelo ponto (1;\ 1{,}75).

Verificando as alternativas, só a E tem uma reta que parte da origem e passa por (1;\ 1{,}75). As curvas (A e C) indicariam que o preço por kg varia com a quantidade. A reta de B não passa pela origem, e a de D passa por (1;\ 0), como se 1 kg fosse grátis.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AA curva com inclinação decrescente indicaria preço por kg cada vez menor, o que contradiz o preço fixo.
• BA reta não passa pela origem, como se houvesse um valor cobrado mesmo sem comprar nada, e não passa por (1; 1,75).
• CA curva com inclinação crescente indicaria preço por kg cada vez maior, mas o preço por kg é constante.
• DA reta parte de (1; 0), isto é, 1 kg custaria zero, e não passa por (1; 1,75).

Assunto: Função afim.

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