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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 141 do ENEM 2011

2º dia · Matemática · H12 · Matemática: Regra de três simples e composta

Você pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma forma que possa queimar mais calorias do que as gastas normalmente, conforme a relação seguinte:

  • Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos: 100 calorias gastas em 20 minutos.
  • Meia hora de supermercado: 100 calorias.
  • Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias.
  • Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos.
  • Tirar o pó dos móveis: 150 calorias em 30 minutos.
  • Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias.

Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém, ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente 200 calorias.

A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário para realizar todas as atividades?

  1. A
    50 minutos.
  2. B
    60 minutos.
  3. C
    80 minutos.
  4. D
    120 minutos.
  5. E
    170 minutos.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A ideia é usar proporção (regra de três): o gasto de calorias é proporcional ao tempo. Vamos achar quanto tempo cada atividade precisa para gastar 200 calorias e comparar com o tempo original.

  1. Agachamentos ao telefone: 100 cal em 20 min, então 200 cal em 40 min. Acréscimo: 40-20=20 min.
  2. Supermercado: 100 cal em 30 min, então 200 cal em 60 min. Acréscimo: 60-30=30 min.
  3. Jardim: já gasta 200 cal em 30 min. Acréscimo: 0.
  4. Passear com o cachorro: já gasta 200 cal em 30 min. Acréscimo: 0.
  5. Tirar o pó: 150 cal em 30 min, então 1 cal leva \frac{30}{150}=0{,}2 min, e 200 cal levam 200\cdot 0{,}2=40 min. Acréscimo: 40-30=10 min.
  6. Lavar roupas: já gasta 200 cal em 30 min. Acréscimo: 0.

Somando os acréscimos:

20+30+0+0+10+0=60\ \text{min}

Serão necessários 60 minutos a mais.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEsquece o acréscimo de uma das atividades (por exemplo, o de tirar o pó, 10 min), chegando a 50 min.
  • CSuperestima os acréscimos, por exemplo calculando errado o tempo de tirar o pó ou do supermercado.
  • DConfunde o tempo a mais com o tempo total das atividades que precisam de ajuste (40+60+40 = 140) ou soma errada.
  • EParece ser o tempo total ajustado (40+60+30+30+40+30 = 230) ou outra soma incorreta, e não o tempo a mais.

Assuntos: Regra de três simples e composta, Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

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Nos cadernos: Amarelo 146Cinza 141Azul 141Rosa 145