Questão 137 do ENEM 2011

Question

A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como M_{\text{w}}), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. M_{\text{w}} e M_0 se relacionam pela fórmula:

M_W = -10{,}7 + \frac{2}{3} \log_{10} (M_0)

Onde M_0 é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o \text{dina}\cdot\text{cm}.

O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude M_W = 7{,}3.

U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico M_0 do terremoto de Kobe (em \text{dina}\cdot\text{cm})?

A
10^{-5{,}10}
B
10^{-0{,}73}
C
10^{12{,}00}
D
10^{21{,}65}
E
10^{27{,}00}

Answer 1

Questão 137 do ENEM 2011

2º dia · Matemática

A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como M_{\text{w}}), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. M_{\text{w}} e M_0 se relacionam pela fórmula:

M_W = -10{,}7 + \frac{2}{3} \log_{10} (M_0)

Onde M_0 é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o \text{dina}\cdot\text{cm}.

O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude M_W = 7{,}3.

U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico M_0 do terremoto de Kobe (em \text{dina}\cdot\text{cm})?

A
10^{-5{,}10}
B
10^{-0{,}73}
C
10^{12{,}00}
D
10^{21{,}65}
E
10^{27{,}00}

Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.

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Questão 137 no caderno Azul do ENEM 2011

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