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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 138 do ENEM 2011

2º dia · Matemática · H10 · Matemática: Unidades de medida e conversões

Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros:

a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro;

b) altura b entre o solo e o encosto do piloto.

Ilustração de um carro de corrida com um piloto. A distância entre os eixos das rodas dianteira e traseira é indicada na horizontal como a = 2 300 mm. A altura entre o solo e o topo do encosto do piloto é indicada na vertical como b = 160 cm.

Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se, respectivamente,

  1. A
    0,23 e 0,16.
  2. B
    2,3 e 1,6.
  3. C
    23 e 16.
  4. D
    230 e 160.
  5. E
    2 300 e 1 600.
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Resolução comentada

Para converter unidades de comprimento, use as relações com o metro: 1\ \text{m} = 100\ \text{cm} = 1\,000\ \text{mm}.

  1. Medida a: está em milímetros. Como 1\ \text{mm} = \frac{1}{1\,000}\ \text{m}, dividimos por 1 000:
a = \frac{2\,300}{1\,000} = 2{,}3\ \text{m}
  1. Medida b: está em centímetros. Como 1\ \text{cm} = \frac{1}{100}\ \text{m}, dividimos por 100:
b = \frac{160}{100} = 1{,}6\ \text{m}

Conferindo a coerência: um carro com 2,3 m entre os eixos e encosto a 1,6 m do chão tem proporções razoáveis. Passar de unidade menor para maior (mm ou cm para m) sempre diminui o número, então 0,23 e 0,16 (deslocamento errado da vírgula) ou 230 e 160 (multiplicações) não servem.

Assim, a = 2{,}3\ \text{m} e b = 1{,}6\ \text{m}.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Adivide ambas as medidas por 10 vezes a mais que o necessário (0,23 e 0,16), errando a posição da vírgula.
  • Cdesloca a vírgula na direção oposta, multiplicando por 10 (23 e 16) em vez de dividir por 1 000 e 100.
  • Dtrata 2 300 mm como 230 cm e mantém 160 cm, sem converter para metros.
  • Emultiplica em vez de dividir, dando números maiores que os originais (2 300 e 1 600).

Assunto: Unidades de medida e conversões.

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