Questão 162 do ENEM 2010

A área total da página é 260 \times 400 = 104\,000\ \text{mm}^2.

Para a propaganda ser fiel, a região branca deve ocupar 4\% dessa área:

1. Área da região branca: 0{,}04 \times 104\,000 = 4\,160\ \text{mm}^2.
2. Essa região é um retângulo com um lado já conhecido, 26\ \text{mm} (a figura mostra a largura). O outro lado é x, então 26 \cdot x = 4\,160.
3. Isolando: x = \dfrac{4\,160}{26} = 160\ \text{mm}.

Conferindo: 26 \times 160 = 4\,160. Correto.

A pergunta é a medida do lado que falta do retângulo dos 4\%, ou seja, x = 160\ \text{mm}.

Note que 160 mm é um valor plausível: a página tem 400 mm de altura, e 4\% da largura 260 mm daria só 10{,}4 mm, mas o retângulo branco tem largura de 26 mm (10\% da largura) e altura de 160 mm (40\% da altura). Como 0{,}10 \times 0{,}40 = 0{,}04, a área fecha em 4\%.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem calcula 4\% de um lado da página em vez de 4\% da área, e a C engana quem divide pela largura errada.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação com a conta; não resulta de 4\,160 \div 26.
• BToma 4\% de 260 mm (≈ 10 mm), aplicando a porcentagem a um lado e não à área.
• CVem de 4\,160 \div 260 = 16 (≈ 17), dividindo a área pela largura da página em vez de por 26 mm.
• EValor próximo de 160, mas resultado de aproximação errada; a divisão exata dá 160 mm.

Assuntos: Porcentagem, Áreas e perímetros de polígonos.

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