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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 154 do ENEM 2010

2º dia · Matemática · H4 · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica o seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano anterior. Os conceitos são: insuficiente, quando o crescimento é menor que 1%; regular, quando o crescimento é maior ou igual a 1% e menor que 5%; bom, quando o crescimento é maior ou igual a 5% e menor que 10%; ótimo, quando é maior ou igual a 10% e menor que 20%; e excelente, quando é maior ou igual a 20%. Essa empresa apresentou lucro de R$ 132 000,00 em 2008 e de R$ 145 000,00 em 2009.

De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano de 2009 deve ser considerado

  1. A
    insuficiente.
  2. B
    regular.
  3. C
    bom.
  4. D
    ótimo.
  5. E
    excelente.
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Resolução comentada

O crescimento percentual compara a variação do lucro com o valor do ano anterior (2008), que é a base de comparação.

  1. Variação do lucro: 145\,000 - 132\,000 = 13\,000.
  2. Taxa de crescimento:
    \frac{13\,000}{132\,000} = \frac{13}{132} \approx 0{,}0985
  3. Em porcentagem: cerca de 9{,}85\%.

Conferindo a conta: 132\,000 \times 0{,}10 = 13\,200, que é um pouco maior que 13\,000. Logo, o crescimento é um pouco menor que 10\%, o que confirma o valor encontrado.

Agora, a classificação: o conceito bom vale para crescimento maior ou igual a 5\% e menor que 10\%. Como 9{,}85\% está nesse intervalo, o desempenho é bom.

O conceito "ótimo" exigiria pelo menos 10\%, ou seja, lucro de no mínimo R$ 145 200,00 em 2009, valor que a empresa não alcançou por R$ 200,00.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana porque 9,85% está muito perto de 10%; arredondar leva ao conceito errado.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AExigiria crescimento menor que 1%, mas o lucro subiu quase 10%.
  • BExigiria crescimento entre 1% e 5%, abaixo do que ocorreu (≈9,85%).
  • DArredonda 9,85% para 10%, mas o limite de 'ótimo' é 10% exato e a taxa fica abaixo.
  • EExigiria pelo menos 20% de crescimento, o que daria lucro de R$ 158 400,00.

Assunto: Aumentos, descontos e variação percentual.

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