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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 146 do ENEM 2010

2º dia · Matemática · H10 · Matemática: Prismas e paralelepípedos

A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com as dimensões indicadas na figura que segue.

Ilustração de um paralelepípedo retangular com a inscrição "Metal Nobre" em sua face frontal e indicação das medidas das três dimensões: comprimento de 2,5 m, largura de 0,5 m e altura de 1,3 m.

O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza

  1. A
    massa.
  2. B
    volume.
  3. C
    superfície.
  4. D
    capacidade.
  5. E
    comprimento.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O produto de três comprimentos é uma grandeza de dimensão \text{comprimento}^3, ou seja, uma unidade cúbica. Essa é a grandeza volume.

Veja pelas unidades:

  1. Comprimento: 2{,}5\ \text{m}
  2. Largura: 0{,}5\ \text{m}
  3. Altura: 1{,}3\ \text{m}
V = 2{,}5 \cdot 0{,}5 \cdot 1{,}3 = 1{,}625\ \text{m}^3

O resultado sai em metros cúbicos, unidade típica de volume, que mede o espaço ocupado pelo sólido.

Comparando com as outras grandezas:

  • Massa é medida em kg e dependeria da densidade do ferro, que não foi dada.
  • Superfície (área) usa o produto de apenas duas dimensões, em \text{m}^2.
  • Capacidade é o volume que um recipiente comporta em seu interior. A peça é maciça, então não se fala em capacidade.
  • Comprimento é uma única dimensão, em m.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D (capacidade) engana por ser sinônimo comum de volume, mas capacidade se aplica ao interior de recipientes, e a peça é maciça.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Amassa exigiria a densidade do ferro e seria medida em kg, não pelo produto das dimensões.
  • Csuperfície é área, produto de apenas duas dimensões, em m².
  • Dcapacidade refere-se ao que um recipiente comporta; a peça é maciça, não um recipiente.
  • Ecomprimento é uma dimensão linear, e o produto de três delas é cúbico.

Assunto: Prismas e paralelepípedos.

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