Questão 138 do ENEM 2010

O bebedouro 3 é um semicilindro (meio cilindro deitado), sem tampa. Para planificá-lo, pense em cada parte da sua superfície:

1. Faces laterais curvas: a superfície curva do semicilindro, ao ser aberta, vira um retângulo. Um lado é o comprimento do bebedouro, 100 cm. O outro é a metade da circunferência da base, pois a base é um semicírculo de diâmetro 60 cm. Esse lado mede \pi r = \pi \cdot 30 \approx 94\ \text{cm}.

2. Duas extremidades: cada ponta é um semicírculo de diâmetro 60 cm, e são duas (uma em cada extremidade).

3. Topo: como não há tampa, a parte plana de cima (retângulo de 100 por 60) não existe. Se o recipiente tivesse tampa, ela seria um quarto elemento.

A planificação, então, deve ter um retângulo com lado de 100 cm e dois semicírculos de diâmetro 60 cm colados nos lados opostos de 60 cm... mais precisamente, nos lados do retângulo que correspondem ao arco do semicírculo, ou seja, nas bordas opostas.

Comparando as figuras:

• A e B: usam formas de tronco de cone, que não têm relação com o semicilindro.
• C: apresenta um círculo inteiro, mas o bebedouro tem semicírculos.
• D: apresenta só um semicírculo, e o bebedouro precisa de dois.
• E: retângulo com 100 cm de lado e dois semicírculos de diâmetro 60 cm, um em cada borda oposta. É o que o sólido exige.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AMostra um setor de coroa circular com um círculo, planificação típica de tronco de cone, não de semicilindro.
• BTraz um trapézio com um círculo, que não corresponde a nenhuma face do semicilindro.
• CUsa um círculo inteiro, mas as extremidades do bebedouro são semicírculos, e falta uma delas.
• DTem apenas um semicírculo, mas o semicilindro tem duas extremidades semicirculares.

Assunto: Vistas, projeções e planificações.

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