Questão 176 do ENEM 2009

Question

Joana frequenta uma academia de ginástica onde faz exercícios de musculação. O programa de Joana requer que ela faça 3 séries de exercícios em 6 aparelhos diferentes, gastando 30 segundos em cada série. No aquecimento, ela caminha durante 10 minutos na esteira e descansa durante 60 segundos para começar o primeiro exercício no primeiro aparelho. Entre uma série e outra, assim como ao mudar de aparelho, Joana descansa por 60 segundos.

Suponha que, em determinado dia, Joana tenha iniciado seus exercícios às 10h30min e finalizado às 11h7min. Nesse dia e nesse tempo, Joana

A
não poderia fazer sequer a metade dos exercícios e dispor dos períodos de descanso especificados em seu programa.
B
poderia ter feito todos os exercícios e cumprido rigorosamente os períodos de descanso especificados em seu programa.
C
poderia ter feito todos os exercícios, mas teria de ter deixado de cumprir um dos períodos de descanso especificados em seu programa.
D
conseguiria fazer todos os exercícios e cumpriria todos os períodos de descanso especificados em seu programa, e ainda se permitiria uma pausa de 7 min.
E
não poderia fazer todas as 3 séries dos exercícios especificados em seu programa; em alguma dessas séries deveria ter feito uma série a menos e não deveria ter cumprido um dos períodos de descanso.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 176 do ENEM 2009

2º dia · Matemática · H4 · Matemática: Unidades de medida e conversões

Joana frequenta uma academia de ginástica onde faz exercícios de musculação. O programa de Joana requer que ela faça 3 séries de exercícios em 6 aparelhos diferentes, gastando 30 segundos em cada série. No aquecimento, ela caminha durante 10 minutos na esteira e descansa durante 60 segundos para começar o primeiro exercício no primeiro aparelho. Entre uma série e outra, assim como ao mudar de aparelho, Joana descansa por 60 segundos.

Suponha que, em determinado dia, Joana tenha iniciado seus exercícios às 10h30min e finalizado às 11h7min. Nesse dia e nesse tempo, Joana

A
não poderia fazer sequer a metade dos exercícios e dispor dos períodos de descanso especificados em seu programa.
B
poderia ter feito todos os exercícios e cumprido rigorosamente os períodos de descanso especificados em seu programa.
C
poderia ter feito todos os exercícios, mas teria de ter deixado de cumprir um dos períodos de descanso especificados em seu programa.
D
conseguiria fazer todos os exercícios e cumpriria todos os períodos de descanso especificados em seu programa, e ainda se permitiria uma pausa de 7 min.
E
não poderia fazer todas as 3 séries dos exercícios especificados em seu programa; em alguma dessas séries deveria ter feito uma série a menos e não deveria ter cumprido um dos períodos de descanso.

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Resolução comentada

Primeiro, o tempo disponível: das 10h30min às 11h7min são 37 minutos.

Agora, o tempo que o programa exige:

Aquecimento: 10 min na esteira + 60 s de descanso = 11 min.
Total de séries: 3 \times 6 = 18 séries.
Tempo em exercício: 18 \times 30\ \text{s} = 540\ \text{s} = 9 min.
Descansos entre séries e entre aparelhos: há 60 s de descanso depois de cada série, exceto depois da última (o treino termina). Logo, são 17 descansos de 60 s, ou seja, 17 min.

Total: 11 + 9 + 17 = 37 min.

Como o tempo disponível é exatamente 37 min, Joana consegue fazer todos os exercícios e cumprir todos os descansos, sem sobrar tempo. Isso descarta a metade dos exercícios (A), o descanso não cumprido (C, E) e a pausa extra de 7 min (D), que só valeria se o total fosse 30 min.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece de contar o descanso de 60 s após o aquecimento ou conta descansos a menos, achando que sobram 7 min; já quem conta 18 descansos em vez de 17 chega a 38 min e cai na C ou E.

Por que as outras alternativas estão erradas

AO tempo total necessário é 37 min, igual ao disponível; ela consegue muito mais que a metade.
CNão é preciso abrir mão de nenhum descanso, pois os 37 min bastam para todos.
DNão sobra tempo: o programa completo consome exatamente os 37 min, e não 30 min.
EEla consegue fazer todas as 18 séries com todos os descansos, sem cortar nenhuma.

Assuntos: Unidades de medida e conversões, Princípio fundamental da contagem.

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Questão 176 no caderno Azul do ENEM 2009

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