Questão 174 do ENEM 2009

Question

Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horário, uma distância d \le r sobre a circunferência.

Gráfico no primeiro quadrante do plano cartesiano com eixos x e y, contendo uma circunferência e seu raio r horizontal a partir do ponto P, cuja projeção ortogonal no eixo x é o ponto Q.

Então, o ponto Q percorrerá, no eixo x, uma distância dada por

A
r\left(1 - \sen\dfrac{d}{r}\right).
B
r\left(1 - \cos\dfrac{d}{r}\right).
C
r\left(1 - \tg\dfrac{d}{r}\right).
D
r\sen\left(\dfrac{r}{d}\right).
E
r\cos\left(\dfrac{r}{d}\right).

Answer 1

Questão 174 do ENEM 2009

2º dia · Matemática

Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horário, uma distância d \le r sobre a circunferência.

Gráfico no primeiro quadrante do plano cartesiano com eixos x e y, contendo uma circunferência e seu raio r horizontal a partir do ponto P, cuja projeção ortogonal no eixo x é o ponto Q.

Então, o ponto Q percorrerá, no eixo x, uma distância dada por

A
r\left(1 - \sen\dfrac{d}{r}\right).
B
r\left(1 - \cos\dfrac{d}{r}\right).
C
r\left(1 - \tg\dfrac{d}{r}\right).
D
r\sen\left(\dfrac{r}{d}\right).
E
r\cos\left(\dfrac{r}{d}\right).

Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.

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Questão 174 no caderno Azul do ENEM 2009

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