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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 167 do ENEM 2009

2º dia · Matemática · H25 · Matemática: Unidades de medida e conversões

O quadro apresenta informações da área aproximada de cada bioma brasileiro.

biomas continentais brasileiros área aproximada (\text{km}^2) área / total Brasil
Amazônia 4.196.943 49,29%
Cerrado 2.036.448 23,92%
Mata Atlântica 1.110.182 13,04%
Caatinga 844.453 9,92%
Pampa 176.496 2,07%
Pantanal 150.355 1,76%
Área Total Brasil 8.514.877

Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

É comum em conversas informais, ou mesmo em noticiários, o uso de múltiplos da área de um campo de futebol (com as medidas de 120\text{ m} \times 90\text{ m}) para auxiliar a visualização de áreas consideradas extensas. Nesse caso, qual é o número de campos de futebol correspondente à área aproximada do bioma Pantanal?

  1. A
    1.400
  2. B
    14.000
  3. C
    140.000
  4. D
    1.400.000
  5. E
    14.000.000
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Resolução comentada

A ideia é dividir a área do Pantanal pela área de um campo de futebol. Para isso, as duas precisam estar na mesma unidade.

  1. Área do campo: 120\ \text{m} \times 90\ \text{m} = 10\,800\ \text{m}^2.

  2. Área do Pantanal, convertida para \text{m}^2. Como 1\ \text{km} = 1\,000\ \text{m}, temos 1\ \text{km}^2 = 10^6\ \text{m}^2. Então:

150\,355\ \text{km}^2 \approx 1{,}5 \times 10^5 \times 10^6 = 1{,}5 \times 10^{11}\ \text{m}^2

  1. Área do campo em notação científica: 10\,800 \approx 1{,}08 \times 10^4\ \text{m}^2.

  2. Divisão:

\frac{1{,}5 \times 10^{11}}{1{,}08 \times 10^{4}} \approx 1{,}4 \times 10^{7}

Isso dá cerca de 14\,000\,000 campos de futebol.

Conferindo a ordem de grandeza: 1\ \text{km}^2 equivale a 10^6\ \text{m}^2, ou seja, cerca de 92 campos. Multiplicando por 150 mil km², obtemos aproximadamente 92 \times 150\,000 \approx 13{,}9 milhões, o que confirma o resultado.

Alternativa E.

Pegadinha: A conversão de km² para m² usa 10^6, não 10^3; quem usa o fator de km para m sem elevar ao quadrado cai nas alternativas menores.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a conversão de unidades por vários fatores de 10, ficando muito abaixo do valor correto.
  • BErra a conversão de km² para m², ficando com fator de 10³ a menos.
  • CErra a conversão de km² para m², ficando com fator de 10² a menos.
  • DErra a conversão de km² para m² por um fator de 10 (usa uma potência a menos).

Assuntos: Unidades de medida e conversões, Áreas e perímetros de polígonos.

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