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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 163 do ENEM 2009

2º dia · Matemática · H12 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Segundo as regras da Fórmula 1, o peso mínimo do carro, de tanque vazio, com o piloto, é de 605 kg, e a gasolina deve ter densidade entre 725 e 780 gramas por litro. Entre os circuitos nos quais ocorrem competições dessa categoria, o mais longo é Spa-Francorchamps, na Bélgica, cujo traçado tem 7 km de extensão. O consumo médio de um carro da Fórmula 1 é de 75 litros para cada 100 km.

Suponha que um piloto de uma equipe específica, que utiliza um tipo de gasolina com densidade de 750 g/L, esteja no circuito de Spa-Francorchamps, parado no box para reabastecimento. Caso ele pretenda dar mais 16 voltas, ao ser liberado para retornar à pista, seu carro deverá pesar, no mínimo,

  1. A
    617 kg.
  2. B
    668 kg.
  3. C
    680 kg.
  4. D
    689 kg.
  5. E
    717 kg.
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Resolução comentada

O carro precisa pesar, no mínimo, 605 kg com o tanque vazio e o piloto. Como ele vai dar 16 voltas, precisa sair com a gasolina dessas voltas, e o peso total é 605 kg mais a massa dessa gasolina.

  1. Distância a percorrer: 16 \times 7\ \text{km} = 112\ \text{km}.

  2. Volume de gasolina, com consumo de 75 L a cada 100 km. Por regra de três:

\frac{75}{100}=\frac{V}{112} \Rightarrow V = 0{,}75 \times 112 = 84\ \text{L}
  1. Massa da gasolina, com densidade de 750 g/L:
84 \times 750 = 63\,000\ \text{g} = 63\ \text{kg}
  1. Peso mínimo na saída do box:
605 + 63 = 668\ \text{kg}

O valor de 605 kg já inclui o piloto e o carro sem combustível, então só falta somar a gasolina necessária.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece de converter litros em massa e soma 84 (litros) direto aos 605 kg.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Asoma apenas 12 kg, valor sem relação com o volume de gasolina calculado para 112 km.
  • Cacrescenta 75 kg de gasolina, tratando o consumo de 100 km como se fosse o das 16 voltas.
  • Dsoma 84 kg, confundindo o volume em litros com a massa em quilos.
  • Esoma 112 kg, usando a distância em km como se fosse a massa de gasolina.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Unidades de medida e conversões.

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