Questão 149 do ENEM 2009

Nos anéis de Borromeo, cada par de anéis se cruza em dois pontos. Um anel passa por cima de um dos outros dois nos dois cruzamentos e por baixo do outro nos dois cruzamentos. A ordem é cíclica: A sobre B, B sobre C, C sobre A.

Por isso, ao percorrer qualquer anel, os cruzamentos alternam: por cima, por baixo, por cima, por baixo. Também por isso os três só se mantêm unidos juntos: se um anel for retirado, os outros dois se soltam.

Para testar cada esboço, siga um anel e veja se ele alterna sobre e sob nos quatro cruzamentos. Depois confira se, em cada par, o mesmo anel fica por cima nos dois pontos de contato.

1. Na figura A, alguns anéis não alternam, e há pares em que o anel de cima muda de um cruzamento para o outro.
2. Na figura C, não há entrelaçamento real: um anel fica sobre os outros.
3. Nas figuras restantes, só uma respeita a ordem cíclica em todos os seis cruzamentos, com cada anel alternando sobre e sob e mantendo o mesmo papel nos dois pontos de cada par.

Essa é a figura E, a que reproduz o padrão do portão da fotografia. Não consegui conferir os cruzamentos de cada esboço com total certeza nas imagens, então esta escolha é a mais provável, não uma verificação completa.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AO padrão de sobre e sob não alterna corretamente ao longo dos anéis, e o mesmo anel não fica por cima nos dois cruzamentos de cada par.
• BO entrelaçamento não segue a regra cíclica: há um par em que o anel de cima muda de um cruzamento para o outro, então os anéis não formam a configuração de Borromeo.
• CUm anel fica sobre os outros, sem entrelaçamento real, então não há alternância entre sobre e sob.
• DTem alternância parcial, mas a ordem cíclica falha em algum cruzamento, e os anéis poderiam se soltar de modo diferente do de Borromeo.

Assunto: Vistas, projeções e planificações.

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