Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 148 do ENEM 2009

2º dia · Matemática · H24 · Matemática: Conceito de função, composta e inversa

A tabela mostra alguns dados da emissão de dióxido de carbono de uma fábrica, em função do número de toneladas produzidas.

Produção
(em toneladas)		 Emissão de dióxido de carbono
(em partes por milhão – ppm)
1,1 2,14
1,2 2,30
1,3 2,46
1,4 2,64
1,5 2,83
1,6 3,03
1,7 3,25
1,8 3,48
1,9 3,73
2,0 4,00

Cadernos do Gestar II, Matemática TP3.
Disponível em: www.mec.gov.br. Acesso em: 14 jul. 2009.

Os dados na tabela indicam que a taxa média de variação entre a emissão de dióxido de carbono (em ppm) e a produção (em toneladas) é

  1. A
    inferior a 0,18.
  2. B
    superior a 0,18 e inferior a 0,50.
  3. C
    superior a 0,50 e inferior a 1,50.
  4. D
    superior a 1,50 e inferior a 2,80.
  5. E
    superior a 2,80.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A taxa média de variação de uma grandeza y em relação a x é a razão entre a variação de y e a variação de x em um intervalo:

\text{taxa média}=\frac{\Delta y}{\Delta x}

Como a tabela cobre toda a faixa de produção, tomamos o primeiro e o último valores.

  1. Variação da produção: \Delta x = 2{,}0 - 1{,}1 = 0{,}9 tonelada.
  2. Variação da emissão: \Delta y = 4{,}00 - 2{,}14 = 1{,}86 ppm.
  3. Taxa média: \dfrac{1{,}86}{0{,}9} \approx 2{,}07 ppm por tonelada.

Como 1{,}50 < 2{,}07 < 2{,}80, a taxa está no intervalo da alternativa D.

Observe que a taxa não é constante (a emissão cresce cada vez mais rápido: de 1,1 a 1,2 a variação é 0{,}16/0{,}1=1{,}6, e de 1,9 a 2,0 é 0{,}27/0{,}1=2{,}7). Ainda assim, a média global fica entre esses extremos, o que confirma o resultado.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor muito pequeno; não corresponde à razão entre as variações, que é maior que 2.
  • BTambém subestima a taxa; ela ficaria abaixo de 0,50, o que não ocorre, pois a emissão sobe 1,86 em apenas 0,9 tonelada.
  • CPoderia vir de dividir pela variação errada ou de erro de conta; o valor correto passa de 1,50.
  • ESuperior a 2,80 seria maior que a maior variação local (cerca de 2,7), o que é impossível para a média.

Assuntos: Conceito de função, composta e inversa, Tabelas e distribuição de frequências.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 148 no caderno Azul do ENEM 2009

Nos cadernos: Amarelo 147Cinza 148Azul 148Rosa 148