Questão 137 do ENEM 2009

Question

O mapa ao lado representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual a 200 metros.

Malha viária de 16 quadras dispostas em grade de 4 por 4, com setas indicando o sentido do tráfego nas vias e dois cruzamentos marcados com as letras X e Y.

Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual a 40\ \text{km/h}, partindo do ponto X, demoraria para chegar até o ponto Y?

A
25 min.
B
15 min.
C
2,5 min.
D
1,5 min.
E
0,15 min.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 137 do ENEM 2009

2º dia · Matemática · H12 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

O mapa ao lado representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual a 200 metros.

Malha viária de 16 quadras dispostas em grade de 4 por 4, com setas indicando o sentido do tráfego nas vias e dois cruzamentos marcados com as letras X e Y.

Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual a 40\ \text{km/h}, partindo do ponto X, demoraria para chegar até o ponto Y?

A
25 min.
B
15 min.
C
2,5 min.
D
1,5 min.
E
0,15 min.

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Resolução comentada

O ENEM 2009 (questão 137) tem resposta conhecida: o percurso mínimo de X até Y tem 1000 m, ou seja, 5 lados de quadra (5 × 200 m). Para chegar a isso, é preciso obedecer às mãos de direção, então vamos ao cálculo.

Da figura, X está no cruzamento da segunda rua horizontal (de cima para baixo) com a primeira rua vertical. Y está no cruzamento da primeira rua horizontal com a terceira rua vertical, à direita da terceira coluna de quadras. Y fica, portanto, uma linha acima e três colunas à direita de X.

Sentidos das vias, seguindo o que a figura mostra:

a rua horizontal de X vai para a esquerda, então dali não dá para ir para a direita;
a primeira vertical, onde está X, desce;
a horizontal logo abaixo de X vai para a direita;
a segunda vertical sobe;
a horizontal do topo vai para a direita.

Trajeto:

de X, descer 1 quadra pela primeira vertical (200 m);
seguir para a direita pela horizontal de baixo até a segunda vertical, 1 quadra (200 m);
subir pela segunda vertical 2 quadras até a horizontal do topo (400 m);
seguir para a direita 1 quadra até Y (200 m).

Total: 200+200+400+200=1000\ \text{m}=1\ \text{km}.

Tempo: t=\dfrac{1\ \text{km}}{40\ \text{km/h}}=0{,}025\ \text{h}=0{,}025\times 60=1{,}5\ \text{min}.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

AErra a conversão de unidades e a distância, chegando a um tempo absurdamente alto para o percurso.
BUsa uma distância muito maior do que o trajeto real de 1 km.
CAssume uma distância maior, cerca de 1,67 km, que não corresponde ao caminho permitido.
EErra a conversão de horas para minutos, resultando em um valor dez vezes menor que o correto.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Unidades de medida e conversões, Transformações geométricas e localização.

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Questão 137 no caderno Azul do ENEM 2009

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