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Questão 136 do ENEM 2009
Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros transportados mensalmente nas principais regiões metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.
O gráfico a seguir mostra um índice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a razão entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos.
Disponível em: http://www.ntu.org.br. Acesso em 16 jul. 2009 (adaptado).
Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no mês de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a
- A355 milhões.
- B400 milhões.
- C426 milhões.
- D441 milhões.
- E477 milhões.
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Resolução comentada
O índice do gráfico é a razão entre o total mensal de passageiros e a frota, dividida por 25. Com a frota constante, o total de passageiros é diretamente proporcional ao índice.
Dados:
- Abril de 2001: índice 400 e total de 321{,}9 milhões de passageiros.
- Outubro de 2008: índice 441, com frota do mesmo tamanho.
Montando a proporção:
- \dfrac{P}{321{,}9} = \dfrac{441}{400}
- P = 321{,}9 \cdot 1{,}1025
- P \approx 354{,}9 milhões
Conferindo: 321{,}9 \cdot 1{,}1 = 354{,}09 e 321{,}9 \cdot 0{,}0025 \approx 0{,}8, o que dá cerca de 354{,}9, ou seja, aproximadamente 355 milhões.
O resultado é maior que os 321{,}9 milhões de 2001, coerente com o índice maior em outubro de 2008.
Alternativa A.
Pegadinha: As alternativas B e D repetem valores lidos no gráfico (400 e 441), que são índices de passageiros por veículo, e não totais em milhões; é preciso fazer a proporção com os 321,9 milhões.
Por que as outras alternativas estão erradas
- BUsa o valor 400 do índice de abril de 2001 como se fosse o total de passageiros em milhões.
- CNão corresponde a nenhuma relação de proporção com os dados; valor sem base no cálculo.
- DToma o índice 441 de outubro de 2008 diretamente como número de milhões de passageiros.
- EUsa o total de 1995 (476,7 milhões), ignorando que o pedido é para outubro de 2008.
Assuntos: Razão e proporção, Leitura e interpretação de gráficos.
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