PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 34 do ENEM 2008

Prova · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Gráfico cartesiano com o eixo vertical representando a distância em km, com indicação de 10 km, e o eixo horizontal representando o tempo, com marcas em 0, 1 e 2. Uma reta parte da origem (0, 0) até o ponto com ordenada 10 km e abscissa ligeiramente superior a 2, projetada por linhas tracejadas nos dois eixos.

O gráfico ao lado modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa em certo período de tempo. A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende da maneira como essa pessoa se desloca. Qual é a opção que apresenta a melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são percorridos 10 km?

  1. A
    carroça – semana
  2. B
    carro – dia
  3. C
    caminhada – hora
  4. D
    bicicleta – minuto
  5. E
    avião – segundo
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Resolução comentada

No gráfico, os 10 km são percorridos em pouco mais de 2 unidades de tempo. Então a velocidade é de cerca de 10\ \text{km} \div 2{,}3 \approx 4\ \text{a}\ 5 unidades de distância por unidade de tempo. Basta testar qual meio de locomoção, com qual unidade de tempo, dá uma velocidade dessa ordem (cerca de 4 a 5 km por unidade).

  1. Caminhada em horas: uma pessoa anda a cerca de 4\ \text{a}\ 5\ \text{km/h}. Percorre 10 km em pouco mais de 2 h. Combina com o gráfico.
  2. Carroça em semanas: seriam cerca de 4 km por semana, muito menos que a velocidade real de uma carroça, e 10 km levariam bem menos que 2 semanas.
  3. Carro em dias: 4 km por dia é absurdamente lento, pois um carro faz 10 km em minutos.
  4. Bicicleta em minutos: 4 km por minuto daria 240 km/h, impossível para uma bicicleta (ela leva cerca de 30 a 40 min para 10 km).
  5. Avião em segundos: 4 km por segundo daria cerca de 14 000 km/h, muito acima da velocidade de um avião comum, e 10 km seriam percorridos em poucos segundos, não em 2 unidades.

Só a caminhada medida em horas reproduz o gráfico.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACarroça percorre muito mais que 4 km por semana; 10 km não levariam 2 semanas.
  • BCarro percorre 10 km em minutos, não em 2 dias.
  • DBicicleta levaria cerca de 30 a 40 min, não 2 min; seria 240 km/h.
  • EAvião percorre 10 km em poucos segundos, e 4 km/s é rápido demais para esse cenário.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Leitura e interpretação de gráficos.

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