PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 33 do ENEM 2008

Prova · Matemática: Função afim

A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho de 2008.

Banco S.A.
Pagável em qualquer agência bancária até a data de vencimento vencimento
30/06/2008
Cedente
Escola de Ensino Médio		 Agência/cód. cedente
Data documento
02/06/2008		 Nosso número
Uso do banco (=) Valor documento
R$ 500,00
Instruções
Observação: no caso de pagamento em atraso, cobrar multa de R$ 10,00 mais 40 centavos por dia de atraso.		 (-) Descontos
(-) Outras deduções
(+) Mora/Multa
(+) Outros acréscimos
(=) Valor Cobrado

Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de dias em atraso, então

  1. A
    M(x) = 500 + 0{,}4x.
  2. B
    M(x) = 500 + 10x.
  3. C
    M(x) = 510 + 0{,}4x.
  4. D
    M(x) = 510 + 40x.
  5. E
    M(x) = 500 + 10{,}4x.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Para montar a função, separe o que é cobrado uma única vez do que depende do número de dias.

O valor do documento é R$ 500,00. Em caso de atraso, a instrução do boleto cobra:

  1. uma multa fixa de R$ 10,00, que não depende de x;
  2. mais 40 centavos por dia de atraso, ou seja, R$ 0,40 por dia, que dá 0{,}4x para x dias.

Somando tudo:

M(x) = 500 + 10 + 0{,}4x = 510 + 0{,}4x

É uma função afim: o coeficiente linear (510) é o valor pago com a multa fixa, e o coeficiente angular (0,4) é o acréscimo diário.

Se a multa fixa fosse somada só uma vez e o valor por dia fosse 40 reais, a conta seria outra. Mas 40 centavos são 0{,}40 reais, não 40.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana por juntar 10 e 0,4 no coeficiente de x, como se a multa de R$ 10,00 fosse diária; a D engana por confundir 40 centavos com 40 reais.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aesquece a multa fixa de R$ 10,00 e usa só os R$ 0,40 por dia.
  • Bmultiplica a multa de R$ 10,00 por x e ignora os 40 centavos diários.
  • Dtrata 40 centavos como R$ 40,00 por dia.
  • Esoma os R$ 10,00 e os R$ 0,40 como se ambos fossem cobrados por dia.

Assunto: Função afim.

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