Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 60 do ENEM 2006

Prova · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Eclusa é um canal que, construído em águas de um rio com grande desnível, possibilita a navegabilidade, subida ou descida de embarcações. No esquema abaixo, está representada a descida de uma embarcação, pela eclusa do porto Primavera, do nível mais alto do rio Paraná até o nível da jusante.

Esquema da eclusa do porto Primavera. Na parte superior, corte longitudinal da câmara entre a Porta 2 (à esquerda, no nível da jusante) e a Porta 1 (à direita), com uma embarcação flutuando; cotas verticais indicam 20 m acima do nível da jusante e 6 m abaixo. Na base da câmara, condutos mostram a válvula de dreno aberta com setas indicando o fluxo para a esquerda e a válvula de enchimento fechada. Na parte inferior, diagrama em perspectiva da câmara como um paralelepípedo reto-retângulo e texto explicativo do processo de esvaziamento.

A câmara dessa eclusa tem comprimento aproximado de 200 m e largura igual a 17 m. A vazão aproximada da água durante o esvaziamento da câmara é de 4.200\text{ m}^3 por minuto. Assim, para descer do nível mais alto até o nível da jusante, uma embarcação leva cerca de

  1. A
    2 minutos.
  2. B
    5 minutos.
  3. C
    11 minutos.
  4. D
    16 minutos.
  5. E
    21 minutos.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A embarcação desce junto com o nível da água na câmara. Então o tempo é o volume de água que sai dividido pela vazão.

Pela figura, o nível mais alto da água está 20 m acima do nível da jusante. Os 6 m abaixo da jusante são o fundo da câmara e continuam cheios de água, pois a água só escoa até o nível da jusante. Portanto, só a camada de 20 m é esvaziada.

A câmara é um paralelepípedo, e o volume é comprimento \times largura \times altura:

  1. Volume escoado: V = 200 \times 17 \times 20 = 68\,000\ \text{m}^3.
  2. Vazão: 4\,200\ \text{m}^3 por minuto.
  3. Tempo: t = \dfrac{68\,000}{4\,200} \approx 16{,}2\ \text{min}.

O valor é cerca de 16 minutos.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem soma 20 m e 6 m: 26 m dá 88\,400/4\,200 \approx 21 min, mas os 6 m ficam abaixo do nível da jusante e não escoam.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com o cálculo; o tempo é bem maior que 2 minutos.
  • BNão corresponde a 68\,000/4\,200; provavelmente erra a conta ou o volume.
  • CResultado de um volume errado; não confere com 200\times17\times20 dividido pela vazão.
  • EUsa a altura total de 26 m (20 + 6), mas os 6 m abaixo da jusante não são esvaziados.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Prismas e paralelepípedos.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 60 no caderno Amarela do ENEM 2006