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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 25 do ENEM 2006

Prova · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Os gráficos 1 e 2 a seguir mostram, em milhões de reais, o total do valor das vendas que uma empresa realizou em cada mês, nos anos de 2004 e 2005.

Gráficos de linha 1 e 2 comparando as vendas mensais em milhões de reais nos anos de 2004 e 2005

Como mostra o gráfico 1, durante o ano de 2004, houve, em cada mês, crescimento das vendas em relação ao mês anterior. A diretoria dessa empresa, porém, considerou muito lento o ritmo de crescimento naquele ano. Por isso, estabeleceu como meta mensal para o ano de 2005 o crescimento das vendas em ritmo mais acelerado que o de 2004. Pela análise do gráfico 2, conclui-se que a meta para 2005 foi atingida em

  1. A
    janeiro, fevereiro e outubro.
  2. B
    fevereiro, março e junho.
  3. C
    março, maio e agosto.
  4. D
    abril, agosto e novembro.
  5. E
    julho, setembro e dezembro.
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Resolução comentada

Em 2004 as vendas crescem em linha quase reta, ou seja, o ritmo de crescimento é praticamente constante: de 5,0 em janeiro a cerca de 6,15 em dezembro, em 11 intervalos, o que dá aproximadamente 0{,}1 milhão por mês (inclinação do segmento).

A meta de 2005 é crescer mais rápido que isso. Em cada mês, devemos comparar o aumento em relação ao mês anterior com cerca de 0{,}1. Graficamente, o segmento que liga os dois meses deve ser mais inclinado que o do gráfico 1.

Lendo o gráfico 2:

  1. Jan → fev: de 6,2 para 6,3, aumento de ~0,1 (não supera).
  2. Fev → mar: de 6,3 para 6,4, ~0,1 (não supera).
  3. Mar → abr: de 6,4 para 6,8, ~0,4 (supera).
  4. Abr → mai: de 6,8 para 6,85, ~0,05 (não).
  5. Mai → jun: praticamente estável (não).
  6. Jun → jul: de 6,9 para 7,0, ~0,1 (não).
  7. Jul → ago: de 7,0 para 7,7, ~0,7 (supera).
  8. Ago → set: ~0 (não).
  9. Set → out: queda (não).
  10. Out → nov: de 7,6 para 8,0, ~0,4 (supera).
  11. Nov → dez: estável (não).

A meta foi atingida em abril, agosto e novembro.

Alternativa D.

Pegadinha: Quem olha a altura do ponto (valor alto) em vez da inclinação do segmento pode marcar meses como setembro ou dezembro, em que as vendas são altas mas não cresceram.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AJaneiro não tem mês anterior no gráfico e fevereiro cresce só ~0,1, igual a 2004; outubro teve queda.
  • BFevereiro, março e junho têm crescimento pequeno, não superior ao de 2004.
  • CMarço tem crescimento pequeno e maio é quase estável; só agosto atende.
  • EJulho cresce pouco, setembro é estável e dezembro não cresce.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Leitura e interpretação de gráficos.

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Ver como caiu na prova Questão 25 no caderno Amarela do ENEM 2006