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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 26 do ENEM 2006

Prova · Matemática: Porcentagem

Uma cooperativa de radiotáxis tem como meta atender, em no máximo 15 minutos, a pelo menos 95\% das chamadas que recebe. O controle dessa meta é feito ininterruptamente por um funcionário que utiliza um equipamento de rádio para monitoramento. A cada 100 chamadas, ele registra o número acumulado de chamadas que não foram atendidas em 15 minutos. Ao final de um dia, a cooperativa apresentou o seguinte desempenho:

total acumulado de chamadas 100 200 300 400 482
número acumulado de chamadas não atendidas em 15 minutos 6 11 17 21 24

Esse desempenho mostra que, nesse dia, a meta estabelecida foi atingida

  1. A
    nas primeiras 100 chamadas.
  2. B
    nas primeiras 200 chamadas.
  3. C
    nas primeiras 300 chamadas.
  4. D
    nas primeiras 400 chamadas.
  5. E
    ao final do dia.
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Resolução comentada

A meta é atender em até 15 minutos pelo menos 95\% das chamadas. Isso equivale a dizer que as chamadas não atendidas nesse prazo podem ser, no máximo, 5\% do total. A tabela traz valores acumulados, então calculamos a porcentagem de não atendidas em cada ponto:

  1. 100 chamadas: \frac{6}{100} = 6\%, acima de 5\% (meta não atingida).
  2. 200 chamadas: \frac{11}{200} = 5{,}5\%, acima de 5\% (não atingida).
  3. 300 chamadas: \frac{17}{300} \approx 5{,}67\%, acima de 5\% (não atingida).
  4. 400 chamadas: \frac{21}{400} = 5{,}25\%, acima de 5\% (não atingida).
  5. 482 chamadas: \frac{24}{482} \approx 4{,}98\%, abaixo de 5\% (meta atingida).

Conferindo o último caso: 5\% de 482 é 24{,}1. Como 24 é menor que 24{,}1, a proporção de não atendidas é menor que 5\%, e portanto mais de 95\% foram atendidas no prazo.

Assim, a meta só foi atingida considerando o dia inteiro.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana: 5{,}25\% de não atendidas parece quase na meta, mas ainda ultrapassa 5\%; só o total de 482 chamadas fica abaixo.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A6 não atendidas em 100 é 6\%, acima do limite de 5\%.
  • B11 em 200 dá 5{,}5\% de não atendidas, acima de 5\%.
  • C17 em 300 dá cerca de 5{,}67\%, acima do limite.
  • D21 em 400 dá 5{,}25\%, ainda acima de 5\%, por pouco.

Assuntos: Porcentagem, Tabelas e distribuição de frequências.

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Ver como caiu na prova Questão 26 no caderno Amarela do ENEM 2006