Questão 10 do ENEM 2004

Question

Em quase todo o Brasil existem restaurantes em que o cliente, após se servir, pesa o prato de comida e paga o valor correspondente, registrado na nota pela balança. Em um restaurante desse tipo, o preço do quilo era R$ 12,80. Certa vez a funcionária digitou por engano na balança eletrônica o valor R$ 18,20 e só percebeu o erro algum tempo depois, quando vários clientes já estavam almoçando. Ela fez alguns cálculos e verificou que o erro seria corrigido se o valor incorreto indicado na nota dos clientes fosse multiplicado por

A
0,54.
B
0,65.
C
0,70.
D
1,28.
E
1,42.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 10 do ENEM 2004

Prova · Matemática: Razão e proporção

Em quase todo o Brasil existem restaurantes em que o cliente, após se servir, pesa o prato de comida e paga o valor correspondente, registrado na nota pela balança. Em um restaurante desse tipo, o preço do quilo era R$ 12,80. Certa vez a funcionária digitou por engano na balança eletrônica o valor R$ 18,20 e só percebeu o erro algum tempo depois, quando vários clientes já estavam almoçando. Ela fez alguns cálculos e verificou que o erro seria corrigido se o valor incorreto indicado na nota dos clientes fosse multiplicado por

A
0,54.
B
0,65.
C
0,70.
D
1,28.
E
1,42.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O valor na nota é proporcional ao preço do quilo: se o prato pesa m kg, o cliente foi cobrado 18{,}20\cdot m, mas o correto seria 12{,}80\cdot m.

Precisamos de um fator x tal que:

18{,}20\cdot m\cdot x = 12{,}80\cdot m

Cortamos m dos dois lados, pois o fator não depende do peso do prato.
Isolamos x:

x=\frac{12{,}80}{18{,}20}=\frac{128}{182}=\frac{64}{91}

Dividindo: 64\div 91\approx 0{,}70.

Conferindo: 18{,}20\cdot 0{,}70 = 12{,}74, valor muito próximo de 12{,}80, então o fator é aproximadamente 0{,}70.

Como o preço digitado era maior que o correto, o fator tem de ser menor que 1, o que já descarta 1{,}28 e 1{,}42.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem inverte a razão e calcula 18,20/12,80, obtendo 1,42, em vez de 12,80/18,20.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem relação com a razão 12,80/18,20; não reproduz o preço correto.
BFica próximo de 0,70, mas 18{,}20\cdot0{,}65=11{,}83, abaixo de 12,80.
DMaior que 1 aumentaria a cobrança; 1{,}28 confunde com o preço 12,80.
EUsa a razão invertida, 18{,}20/12{,}80\approx1{,}42, que aumentaria o valor.

Assunto: Razão e proporção.

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Questão 10 no caderno Amarela do ENEM 2004