PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 55 do ENEM 2002
As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à linha do equador e em pontos diametralmente opostos no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual a 6370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em média 800 km/h, descontando as paradas de escala, chega a Cingapura em aproximadamente
- A16 horas.
- B20 horas.
- C25 horas.
- D32 horas.
- E36 horas.
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Resolução comentada
Como as cidades estão perto do equador e em pontos diametralmente opostos, o avião percorre aproximadamente meia circunferência da Terra, medida ao longo do equador.
O comprimento de uma circunferência de raio R é 2\pi R. Meia circunferência vale \pi R.
-
Distância: d = \pi R = 3{,}14 \times 6370 \approx 20\,000\ \text{km}.
-
Velocidade média: v = 800\ \text{km/h}.
-
Tempo: t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{20\,000}{800} = 25\ \text{h}.
Conferindo a conta: 3{,}14 \times 6370 = 20\,001{,}8, que é bem próximo de 20 000 km. Dividindo por 800, o resultado é cerca de 25 horas.
Alternativa C.
Pegadinha: A alternativa A engana quem usa o diâmetro (12 740 km) como distância, esquecendo que o avião contorna a Terra pela superfície, percorrendo meia circunferência.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AUsa uma distância de cerca de 12 700 km, o diâmetro 2R, em vez do arco de meia circunferência \pi R.
- BNão corresponde a nenhum cálculo correto; é um valor próximo, mas errado, de 20\,000/800.
- DUsa a circunferência inteira (2\pi R \approx 40\,000 km) e erra a divisão, ou outro erro de conta; não bate com \pi R/800.
- EValor sem relação com a conta; a distância correta de 20 000 km dividida por 800 não dá 36.
Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Círculo: comprimento, arcos e áreas.
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