Questão 177 do ENEM PPL 2024

Escala é a razão entre uma medida no desenho e a medida real correspondente. Quando comparamos áreas, a razão entre elas é o quadrado da escala linear.

1. Área do retângulo no desenho: 0{,}10 \times 0{,}15 = 0{,}015\ \text{m}^2.

2. Razão entre as áreas (desenho/real):

3. Como a razão de áreas é o quadrado da escala linear k:

Conferindo: os lados reais seriam 0{,}10 \times 40 = 4\ \text{m} e 0{,}15 \times 40 = 6\ \text{m}, e 4 \times 6 = 24\ \text{m}^2, que é a área dada.

Portanto, a escala é 1 : 40.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana porque 1 : 1 600 é a razão entre as áreas; a escala é linear e exige a raiz quadrada.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Ausa a área 24 diretamente como se fosse o denominador da escala, sem relacionar com as medidas do desenho.
• Cvalor sem base no cálculo; não satisfaz a área de 24 m² (lados seriam 6 m e 9 m, área 54 m²).
• Dé a razão entre as áreas (1/1 600); faltou tirar a raiz quadrada para obter a escala linear.
• Eerro de conversão de unidades ou de potência, gerando escala 10 vezes maior que a correta ao quadrado.

Assuntos: Semelhança e Teorema de Tales, Escala.

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