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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 173 do ENEM PPL 2024

2º dia · Matemática · H5 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Uma pessoa decide fazer uma viagem de automóvel, cujo trecho a ser percorrido é de 560 km em rodovias asfaltadas. Ela partiu com o tanque contendo 50 litros de gasolina e parou para descansar em um posto de combustível que ficava a 80 km do destino. Na faixa de velocidade em que ela dirigiu até essa parada, o rendimento médio de seu veículo foi de 12 km por litro. Sabendo que, em certa faixa de velocidade, o rendimento médio de seu carro é de 16 km por litro, decide alterar sua velocidade para percorrer o trecho final da viagem de forma a garantir esse maior rendimento. Aproveitando que se encontrava em um posto de gasolina, essa pessoa pretende reabastecer seu carro de modo a conseguir chegar ao destino com, pelo menos, 25 litros de gasolina no tanque.

A quantidade mínima de gasolina, em litro, com que essa pessoa deve reabastecer seu veículo nesse posto, antes de seguir viagem, é

  1. A
    5.
  2. B
    10.
  3. C
    15.
  4. D
    20.
  5. E
    55.
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Resolução comentada

Vamos separar a viagem em dois trechos: até o posto e do posto ao destino.

  1. Distância até o posto: 560 - 80 = 480\ \text{km}.

  2. Gasolina gasta nesse trecho, com rendimento de 12 km/L: \dfrac{480}{12} = 40\ \text{L}.

  3. Gasolina que sobrou no tanque ao chegar ao posto: 50 - 40 = 10\ \text{L}.

  4. Gasolina necessária nos 80 km finais, com rendimento de 16 km/L: \dfrac{80}{16} = 5\ \text{L}.

  5. Para chegar ao destino com pelo menos 25 L sobrando, o tanque deve ter no posto, no mínimo: 5 + 25 = 30\ \text{L}.

  6. Como já há 10 L no tanque, é preciso abastecer: 30 - 10 = 20\ \text{L}.

O rendimento de 12 km/L vale só para o trecho já percorrido; o de 16 km/L vale só para o trecho final. Trocar um pelo outro muda o resultado.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem esquece de somar o consumo do trecho final (5 L) aos 25 L de reserva, calculando apenas 25 − 10.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa apenas o consumo do trecho final (5 L) e ignora a sobra de 10 L e os 25 L exigidos.
  • BConfunde com a sobra de 10 L no tanque ao chegar ao posto, que não é a quantidade a abastecer.
  • CSubtrai da meta de 25 L apenas a sobra de 10 L, esquecendo os 5 L gastos no trecho final.
  • ESoma os 50 L iniciais com os 5 L do trecho final, sem relação com o que falta abastecer.

Assunto: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

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