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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 162 do ENEM PPL 2024

2º dia · Matemática · H13 · Matemática: Lucro, custo e comparação de preços

Em um supermercado, uma marca de papel higiênico é comercializada em cinco diferentes tipos de pacotes, contendo quantidades distintas de rolos em cada um. Todos os rolos são de mesma largura e com metragens lineares diversas. Os preços de cada tipo de pacote são distintos, e as especificações são estas:

  • tipo I: pacote contendo 4 rolos, com metragem linear de 60 m por rolo, ao preço de R$ 4,90;
  • tipo II: pacote contendo 12 rolos, com metragem linear de 20 m por rolo, ao preço de R$ 4,50;
  • tipo III: pacote contendo 16 rolos, com metragem linear de 30 m por rolo, ao preço de R$ 8,60;
  • tipo IV: pacote contendo 20 rolos, com metragem linear de 30 m por rolo, ao preço de R$ 11,00;
  • tipo V: pacote contendo 24 rolos, com metragem linear de 20 m por rolo, ao preço de R$ 8,70.

Um cliente vai a esse supermercado, avalia cada uma das especificações e resolve adquirir um pacote de papel higiênico que tenha o menor preço por metro linear.

Qual foi o tipo de pacote adquirido por esse cliente?

  1. A
    I
  2. B
    II
  3. C
    III
  4. D
    IV
  5. E
    V
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Resolução comentada

O preço por metro linear é o preço do pacote dividido pela metragem total dele. A metragem total é o número de rolos vezes a metragem de cada rolo.

  1. Tipo I: 4 \cdot 60 = 240\ \text{m}; \dfrac{4{,}90}{240} \approx 0{,}0204 R$/m.
  2. Tipo II: 12 \cdot 20 = 240\ \text{m}; \dfrac{4{,}50}{240} \approx 0{,}0188 R$/m.
  3. Tipo III: 16 \cdot 30 = 480\ \text{m}; \dfrac{8{,}60}{480} \approx 0{,}0179 R$/m.
  4. Tipo IV: 20 \cdot 30 = 600\ \text{m}; \dfrac{11{,}00}{600} \approx 0{,}0183 R$/m.
  5. Tipo V: 24 \cdot 20 = 480\ \text{m}; \dfrac{8{,}70}{480} \approx 0{,}0181 R$/m.

Conferindo as divisões mais próximas: 8{,}60/480 = 0{,}017917, 8{,}70/480 = 0{,}018125 e 11/600 = 0{,}018333. Logo, o menor valor é o do tipo III.

O cliente comprou o pacote do tipo III.

Alternativa C.

Pegadinha: As alternativas D e E enganam quem escolhe pelo maior número de rolos ou pela maior metragem, e o tipo II engana quem olha só o menor preço do pacote; os valores por metro são muito próximos, então é preciso fazer as divisões com cuidado.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATem o maior preço por metro (≈ R$ 0,0204), pois o pacote é pequeno e caro em relação à metragem.
  • BOlha só o preço mais baixo do pacote (R$ 4,50), sem dividir pela metragem total de 240 m.
  • DTem a maior metragem (600 m), mas o preço por metro (≈ R$ 0,0183) ainda é maior que o do tipo III.
  • EFica muito próximo (≈ R$ 0,0181), mas é ligeiramente maior que o do tipo III.

Assunto: Lucro, custo e comparação de preços.

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