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Questão 161 do ENEM PPL 2024

2º dia · Matemática · H30 · Matemática: Média aritmética e ponderada

Uma pessoa planeja fazer um intercâmbio com duração de dois meses consecutivos a serem escolhidos dentre os seguintes meses: abril, maio, junho e julho.

A tabela apresenta as cinco cidades possíveis para o intercâmbio de seu interesse (X, Y, Z, W e K), com as respectivas temperaturas máximas mensais registradas no mesmo período do ano anterior.

Temperaturas máximas (°C)

Cidade Abril Maio Junho Julho
X 17 27 20 25
Y 24 22 21 25
Z 20 20 28 20
W 23 24 20 19
K 19 25 26 19

Seu médico recomendou que, com base nos dados fornecidos na tabela, ela escolhesse a cidade que apresentasse, em dois meses consecutivos, a maior média de temperatura máxima mensal e fizesse o intercâmbio nesse período.

Qual cidade a pessoa deve escolher para satisfazer adequadamente a recomendação médica?

  1. A
    X
  2. B
    Y
  3. C
    Z
  4. D
    W
  5. E
    K
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Precisamos da maior média entre pares de meses consecutivos (abril-maio, maio-junho, junho-julho) em cada cidade. Como a média de dois valores é a soma dividida por 2, basta comparar as somas.

Cidade X:

  1. Abr+Mai: 17+27=44
  2. Mai+Jun: 27+20=47
  3. Jun+Jul: 20+25=45

Melhor soma: 47.

Cidade Y:

  1. 24+22=46
  2. 22+21=43
  3. 21+25=46

Melhor soma: 46.

Cidade Z:

  1. 20+20=40
  2. 20+28=48
  3. 28+20=48

Melhor soma: 48.

Cidade W:

  1. 23+24=47
  2. 24+20=44
  3. 20+19=39

Melhor soma: 47.

Cidade K:

  1. 19+25=44
  2. 25+26=51
  3. 26+19=45

Melhor soma: 51.

A maior soma é 51, de K em maio e junho, com média \frac{51}{2}=25{,}5\ ^\circ\text{C}. As demais ficam em no máximo 24\ ^\circ\text{C}.

Alternativa E.

Pegadinha: A cidade Z tem a maior temperatura isolada (28 °C em junho), mas o critério é a média de dois meses consecutivos, em que K vence.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AX tem melhor par com soma 47 (média 23,5 °C), menor que a de K.
  • BY chega no máximo a soma 46 (média 23 °C).
  • CZ tem pico isolado de 28 °C em junho, mas a melhor média de dois meses é 24 °C.
  • DW atinge no máximo 47 (média 23,5 °C), abaixo de K.

Assuntos: Média aritmética e ponderada, Tabelas e distribuição de frequências.

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