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Questão 160 do ENEM PPL 2024

2º dia · Matemática · H27 · Matemática: Média aritmética e ponderada

Apesar de a participação das mulheres no mercado de trabalho ter crescido ao longo dos anos, ainda existe uma grande diferença salarial entre homens e mulheres. Os dados do Cadastro Geral de Empregados e Desempregados (Caged) apresentados no gráfico mostram a evolução da diferença salarial de contratação, com medições feitas de dois em dois anos.

Gráfico de linhas mostrando os salários de homens e mulheres nos anos ímpares de 2003 a 2015. A curva superior (azul), para homens, apresenta os valores 883 em 2003, 957 em 2005, 1 048 em 2007, 1 107 em 2009, 1 201 em 2011, 1 292 em 2013 e 1 306 em 2015. A curva inferior (vermelha), para mulheres, apresenta 826 em 2003, 874 em 2005, 953 em 2007, 987 em 2009, 1 043 em 2011, 1 117 em 2013 e 1 142 em 2015.

Disponível em: http://classificados.folha.uol.com.br. Acesso em: 21 jun. 2017 (adaptado).

De acordo com os dados fornecidos, qual valor mais se aproxima da diferença salarial média entre homens e mulheres nesse período?

  1. A
    121,7
  2. B
    120,0
  3. C
    110,5
  4. D
    82,0
  5. E
    65,5
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Resolução comentada

A diferença salarial média é a média das diferenças medidas em cada ano: calculamos homens menos mulheres em cada medição e dividimos a soma pelo número de medições (7 anos).

Diferenças:

  1. 2003: 883 - 826 = 57
  2. 2005: 957 - 874 = 83
  3. 2007: 1\,048 - 953 = 95
  4. 2009: 1\,107 - 987 = 120
  5. 2011: 1\,201 - 1\,043 = 158
  6. 2013: 1\,292 - 1\,117 = 175
  7. 2015: 1\,306 - 1\,142 = 164

Soma: 57 + 83 = 140; 140 + 95 = 235; 235 + 120 = 355; 355 + 158 = 513; 513 + 175 = 688; 688 + 164 = 852.

Média:

\frac{852}{7} \approx 121{,}7

Confira: as médias separadas dão a mesma coisa. Homens somam 7\,794 e mulheres 6\,942, e a diferença é 852. Logo, a média é cerca de 121{,}7.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BÉ a diferença de 2009 (120), tomada isoladamente, e não a média das diferenças.
  • CValor sem relação com a média das sete diferenças; resulta de erro de conta ou de omitir medições.
  • DValor sem base nos dados; próximo da diferença de 2005 (83), não da média.
  • EValor muito baixo, próximo apenas da diferença de 2003 (57); ignora a maior parte das medições.

Assuntos: Média aritmética e ponderada, Leitura e interpretação de gráficos.

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