Questão 149 do ENEM PPL 2024

Question

Uma escala termométrica X marca -10\text{ °X} para o ponto de fusão da água e 140\text{ °X} para o seu ponto de ebulição. Na escala Celsius, as temperaturas de fusão e de ebulição da água são 0\text{ °C} e 100\text{ °C}, respectivamente. O gráfico que expressa a relação entre essas duas escalas é uma reta.

A figura apresenta a representação de cinco gráficos (I, II, III, IV e V) num sistema de coordenadas cartesianas.

Gráfico cartesiano com T (°C) no eixo horizontal e T (°X) no vertical. As cinco retas passam por um ponto comum no primeiro quadrante. A reta I passa por (−10, 0) e (140, 100); a II, por (0, −10) e (100, 140); a III, por (−10, 140) e (0, 100); a IV, por (100, 0) e (140, −10); e a V, por (−10, −10), (0, 0) e (140, 140).

Qual gráfico representa a relação entre as temperaturas nas escalas Celsius e X?

A
I
B
II
C
III
D
IV
E
V

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 149 do ENEM PPL 2024

2º dia · Matemática · H20 · Matemática: Função afim

Uma escala termométrica X marca -10\text{ °X} para o ponto de fusão da água e 140\text{ °X} para o seu ponto de ebulição. Na escala Celsius, as temperaturas de fusão e de ebulição da água são 0\text{ °C} e 100\text{ °C}, respectivamente. O gráfico que expressa a relação entre essas duas escalas é uma reta.

A figura apresenta a representação de cinco gráficos (I, II, III, IV e V) num sistema de coordenadas cartesianas.

Gráfico cartesiano com T (°C) no eixo horizontal e T (°X) no vertical. As cinco retas passam por um ponto comum no primeiro quadrante. A reta I passa por (−10, 0) e (140, 100); a II, por (0, −10) e (100, 140); a III, por (−10, 140) e (0, 100); a IV, por (100, 0) e (140, −10); e a V, por (−10, −10), (0, 0) e (140, 140).

Qual gráfico representa a relação entre as temperaturas nas escalas Celsius e X?

A
I
B
II
C
III
D
IV
E
V

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

O eixo horizontal é T (°C) e o vertical é T (°X). Cada ponto da reta é um par (°C, °X). Os dois estados da água nos dão dois pontos:

Fusão: 0 °C corresponde a −10 °X, logo o ponto é (0,\,-10).
Ebulição: 100 °C corresponde a 140 °X, logo o ponto é (100,\,140).

A reta que passa por esses dois pontos tem coeficiente angular

a=\frac{140-(-10)}{100-0}=\frac{150}{100}=1{,}5

e intercepta o eixo vertical em -10, então T_X = 1{,}5\,T_C - 10.

Conferindo com as retas da figura, pelos pontos que o texto informa:

I passa por (-10,0) e (140,100): são os pares com as coordenadas trocadas (°X no eixo horizontal), então não serve.
II passa por (0,-10) e (100,140): são exatamente os nossos pontos.
III e IV têm inclinação negativa, e as temperaturas crescem juntas, então não servem.
V é T_X=T_C, que não dá -10 para 0 °C.

Portanto, o gráfico é o II.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana quem inverte os eixos e coloca os valores de °X na horizontal.

Por que as outras alternativas estão erradas

ATroca os eixos: usa os pares (°X, °C) em vez de (°C, °X).
CTem inclinação negativa, mas as duas escalas crescem juntas.
DTambém tem inclinação negativa e não contém os pontos (0, −10) e (100, 140).
ERepresenta T_X = T_C, escalas iguais, o que contradiz −10 °X para 0 °C.

Assunto: Função afim.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 149 no caderno Azul do ENEM PPL 2024

Nos cadernos: Amarelo 157Cinza 171Azul 149Verde 175