Questão 146 do ENEM PPL 2024

A taxa de 10% incide sobre todos os gastos (pratos + sucos). Então o total da conta é os gastos multiplicados por 1{,}10.

1. Gastos sem a taxa: \dfrac{82{,}50}{1{,}10} = 75{,}00, ou seja, R$ 75,00.

2. Desse valor, R$ 16,50 foram de sucos. Sobra para os pratos: 75{,}00 - 16{,}50 = 58{,}50.

3. Como são três pratos, todos com o mesmo preço: \dfrac{58{,}50}{3} = 19{,}50.

Conferindo: pratos 3 \times 19{,}50 = 58{,}50; mais sucos, 58{,}50 + 16{,}50 = 75{,}00; com 10% de taxa, 75{,}00 \times 1{,}10 = 82{,}50. Confere.

Alternativa B.

Pegadinha: Descontar 10% de R$ 82,50 (subtraindo R$ 8,25) em vez de dividir por 1,10, pois a taxa foi calculada sobre o valor sem ela.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ADesconta só R$ 16,50 e a taxa de forma errada, ou arredonda a divisão, sem chegar a R$ 58,50 para os pratos.
• CTira 10% do total (82,50 − 8,25 = 74,25) em vez de dividir por 1,10, e daí obtém 74,25 − 16,50 = 57,75, dando outro valor; 19,80 não vem do cálculo correto.
• DValor redondo que não satisfaz a conta: 3 × 20 + 16,50 = 76,50, e com 10% dá 84,15, não 82,50.
• EProvém de tratar 10% como acréscimo apenas sobre os pratos ou de erro semelhante; 3 × 24,20 já passaria de R$ 72, incompatível com o total.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Equações do 1º grau e problemas.

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