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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 141 do ENEM PPL 2024

2º dia · Matemática · H18 · Matemática: Lucro, custo e comparação de preços

Para reforçar sua renda familiar, uma pessoa inaugurou um estabelecimento que vende refrigerantes. Ela adquiriu um tipo de refrigerante para revenda no primeiro mês de funcionamento do estabelecimento. Foram compradas 20 caixas desse refrigerante, pagando R$ 18,00 a caixa, com 12 latas cada. Ao final desse mês, obteve R$ 600,00 de lucro com a venda de todas as latas.

No segundo mês, ela compra a mesma quantidade de latas de refrigerante comprada no primeiro mês, pelo mesmo preço, e decide aumentar o preço de venda de cada lata de refrigerante, de modo a aumentar o seu lucro em R$ 360,00 em relação ao lucro do mês anterior.

Qual será o novo preço de venda, em real, de cada lata de refrigerante?

  1. A
    1,50
  2. B
    2,40
  3. C
    3,00
  4. D
    4,00
  5. E
    5,50
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Resolução comentada

Lucro é receita (o que se arrecada com as vendas) menos custo (o que se gastou na compra). Vamos calcular cada parte.

  1. Custo da compra: 20 \times 18 = 360, ou seja, R$ 360,00.
  2. Quantidade de latas: 20 \times 12 = 240 latas.
  3. Receita do primeiro mês: lucro mais custo, 600 + 360 = 960, ou seja, R$ 960,00.

No segundo mês, a compra é igual: mesmo custo (R$ 360,00) e mesmas 240 latas.

  1. Novo lucro desejado: 600 + 360 = 960, ou seja, R$ 960,00.
  2. Nova receita necessária: 960 + 360 = 1\,320, ou seja, R$ 1.320,00.
  3. Novo preço por lata:
    \frac{1320}{240} = 5{,}50

Conferindo: o preço antigo era 960 \div 240 = 4{,}00 por lata. O aumento de R$ 360,00 dividido por 240 latas dá R$ 1,50 a mais por lata, e 4{,}00 + 1{,}50 = 5{,}50.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem para no aumento por lata (R$ 1,50), e a D engana quem fica no preço antigo (R$ 4,00), sem somar o aumento.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AÉ apenas o aumento por lata (360 \div 240), e não o novo preço de venda.
  • BNão corresponde a nenhum passo do cálculo; o resultado de 2{,}40 não sai de dividir a receita necessária por 240.
  • CNão corresponde ao cálculo; ignora que a receita deve cobrir o custo e o novo lucro de R$ 960,00.
  • DÉ o preço antigo de venda (R$ 960,00 ÷ 240), sem somar o aumento.

Assunto: Lucro, custo e comparação de preços.

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