Questão 140 do ENEM PPL 2024

Chame de p o preço de uma unidade. O desconto percentual é a economia dividida pelo valor que seria pago sem promoção.

Opção 1: paga 8 e leva 9.

1. Sem promoção, 9 unidades custariam 9p.
2. Com a promoção, paga-se 8p.
3. A economia é 9p - 8p = p, isto é, uma unidade de graça.
4. Desconto: \dfrac{p}{9p} = \dfrac{1}{9} \approx 0{,}1111 = 11{,}11\%.

Opção 2: leva 8 e paga 7.

1. Sem promoção, 8 unidades custariam 8p.
2. Com a promoção, paga-se 7p.
3. A economia é 8p - 7p = p, também uma unidade de graça.
4. Desconto: \dfrac{p}{8p} = \dfrac{1}{8} = 0{,}125 = 12{,}50\%.

Nas duas opções ganha-se uma unidade, mas na opção 2 ela é dividida por menos unidades (8 em vez de 9), então o percentual é maior: 12{,}50\% > 11{,}11\%.

Logo, o maior desconto é o da opção 2, com 12{,}50\%.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana ao dividir a unidade grátis por 7 (o que se paga) em vez de 8 (o preço cheio), dando 14{,}28\%; a C engana ao misturar o desconto de 1/8 com a opção 1.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AEscolhe a opção 1 com um valor sem base, 8{,}88\%, que não corresponde a 1/9.
• BCalcula corretamente o desconto da opção 1 (11{,}11\%), mas ele é menor que o da opção 2.
• CAtribui à opção 1 o desconto 1/8, que é o da opção 2, dividindo por 8 em vez de 9.
• E14{,}28\% é 1/7: divide a economia pelo valor pago (7p) em vez do valor sem desconto (8p).

Assunto: Aumentos, descontos e variação percentual.

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