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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 137 do ENEM PPL 2024

2º dia · Matemática · H29 · Matemática: Média aritmética e ponderada

Os integrantes de uma banda de rock realizaram um processo seletivo para contratar um novo vocalista. Foram pré-selecionados cinco cantores para a realização de três testes. As frequências, medidas em hertz, alcançadas nesses testes, por cada cantor foram:

  • I: 380; 410; 470.
  • II: 330; 350; 490.
  • III: 420; 420; 390.
  • IV: 407; 410; 404.
  • V: 310; 380; 480.

Os integrantes da banda decidiram selecionar o cantor que apresentou a maior frequência média nos três testes.

O cantor selecionado foi o

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
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Resolução comentada

A média aritmética de três valores é a soma deles dividida por 3. Como o divisor é o mesmo para todos os cantores, basta comparar as somas, mas vamos calcular as médias para conferir.

  1. Cantor I: 380+410+470 = 1260, e 1260 \div 3 = 420.
  2. Cantor II: 330+350+490 = 1170, e 1170 \div 3 = 390.
  3. Cantor III: 420+420+390 = 1230, e 1230 \div 3 = 410.
  4. Cantor IV: 407+410+404 = 1221, e 1221 \div 3 = 407.
  5. Cantor V: 310+380+480 = 1170, e 1170 \div 3 = 390.

Comparando: 420 > 410 > 407 > 390 = 390. A maior média é a do cantor I, com 420\ \text{Hz}.

O cantor III repete o valor 420, o que pode levar a achar que ele é o melhor, e o IV é o mais regular. Mas o critério da banda é apenas a maior média, não a regularidade.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana por ter o valor 420 repetido duas vezes, e a D por ser a mais regular, mas o critério é só a maior média, que é a do cantor I.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BMédia 390 Hz, uma das menores; o valor 490 isolado não compensa as frequências baixas.
  • CMédia 410 Hz, menor que 420; o valor 420 repetido engana, mas o 470 do cantor I pesa mais.
  • DMédia 407 Hz; confunde regularidade (valores próximos) com maior média.
  • EMédia 390 Hz; o valor 480 é alto, mas o 310 puxa a média para baixo.

Assunto: Média aritmética e ponderada.

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