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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 169 do ENEM PPL 2023

2º dia · Matemática · H26 · Matemática: Lucro, custo e comparação de preços

Uma pessoa foi a um supermercado comprar uma caixa de sabão em pó. Lá encontrou várias marcas desse produto, disponibilizado em embalagens com diferentes capacidades e preços. No quadro são fornecidos o preço, em real, e o conteúdo, em quilograma, das embalagens de cinco diferentes marcas de sabão em pó que estão à venda nesse supermercado.

Marca Preço por
embalagem (R$)		 Conteúdo da
embalagem (kg)
I 18,00 3,0
II 10,00 2,5
III 8,00 0,5
IV 7,00 1,0
V 34,00 2,0

A marca cuja embalagem oferece o menor preço, em real, por quilograma de sabão em pó é

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
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Resolução comentada

O preço por quilograma é a razão entre o preço da embalagem e o conteúdo dela: \text{preço por kg} = \dfrac{\text{preço}}{\text{conteúdo}}. Quanto menor esse valor, mais barato o sabão. Calculando para cada marca:

  1. Marca I: \dfrac{18{,}00}{3{,}0} = 6{,}00 reais por kg.
  2. Marca II: \dfrac{10{,}00}{2{,}5} = 4{,}00 reais por kg.
  3. Marca III: \dfrac{8{,}00}{0{,}5} = 16{,}00 reais por kg.
  4. Marca IV: \dfrac{7{,}00}{1{,}0} = 7{,}00 reais por kg.
  5. Marca V: \dfrac{34{,}00}{2{,}0} = 17{,}00 reais por kg.

Comparando: 4{,}00 < 6{,}00 < 7{,}00 < 16{,}00 < 17{,}00. O menor valor por quilograma é o da marca II.

Observe que a embalagem mais barata (marca IV, R$ 7,00) não é a de menor preço por quilo, pois o conteúdo de cada embalagem é diferente.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem olha só o menor preço da embalagem (R$ 7,00) sem dividir pelo conteúdo.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADá R$ 6,00 por kg, valor maior que os R$ 4,00 da marca II.
  • CDá R$ 16,00 por kg; o preço baixo da embalagem vem do conteúdo de apenas 0,5 kg.
  • DÉ a embalagem mais barata em valor total, mas custa R$ 7,00 por kg.
  • EDá R$ 17,00 por kg, o maior valor entre as marcas.

Assunto: Lucro, custo e comparação de preços.

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