Questão 164 do ENEM PPL 2023

2º dia · Matemática

Para o tratamento de uma doença específica, existem disponíveis no mercado somente quatro medicamentos, que são comercializados em versões diferentes.

  • Medicamento I: caixa com 25 comprimidos, com preço de R$ 50,00.
  • Medicamento II: caixa com 30 comprimidos, com preço de R$ 48,00.
  • Medicamento III: caixa com 40 comprimidos, com preço de R$ 60,00.
  • Medicamento IV: caixa com 60 comprimidos, com preço de R$ 100,00.

Um laboratório lançou um novo medicamento, chamado Z, para o tratamento dessa doença. Visando tornar esse medicamento competitivo economicamente, o laboratório decidiu fixar um preço que apresente o menor valor por comprimido em relação aos medicamentos já existentes.

O preço máximo, por comprimido, do medicamento Z será

  1. A
    R$ 1,40.
  2. B
    R$ 1,49.
  3. C
    R$ 1,59.
  4. D
    R$ 1,60.
  5. E
    R$ 1,99.
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Resolução comentada

Para comparar os medicamentos, calculamos o preço por comprimido de cada um: dividimos o preço da caixa pelo número de comprimidos.

  1. Medicamento I: \frac{50}{25} = 2{,}00
  2. Medicamento II: \frac{48}{30} = 1{,}60
  3. Medicamento III: \frac{60}{40} = 1{,}50
  4. Medicamento IV: \frac{100}{60} \approx 1{,}67

O menor valor por comprimido entre os medicamentos já existentes é o do III: R$ 1,50.

Para o Z ser competitivo, o laboratório quer que seu preço por comprimido seja menor que o de todos os concorrentes, ou seja, menor que R$ 1,50. Como o preço é em reais e centavos, o maior valor possível que ainda fica abaixo de R$ 1,50 é R$ 1,49.

Os valores R$ 1,59 e R$ 1,60 não servem: ficam acima do preço do medicamento III. R$ 1,40 é menor que o necessário, mas não é o máximo.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AR$ 1,40 também é menor que 1,50, mas não é o preço máximo possível.
  • CR$ 1,59 é maior que R$ 1,50 do medicamento III, então não é o menor valor.
  • DR$ 1,60 é o preço por comprimido do medicamento II, não o menor do mercado.
  • ER$ 1,99 é quase o preço do medicamento I (R$ 2,00), o mais caro por comprimido.

Assuntos: razão e proporção, preço unitário.

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