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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 162 do ENEM PPL 2023

2º dia · Matemática · H10 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Um equipamento monitora o volume de água que passa por uma tubulação em um período de tempo. Um técnico rascunhou cinco possibilidades de unidade de medida para a grandeza que esse equipamento monitora.

Nas imagens, cm significa centímetro, e s significa segundo.

Três blocos de notas lado a lado contendo frações: Rascunho I com cm/s; Rascunho II com cm²/s; e Rascunho III com cm³/s.

Dois blocos de notas lado a lado contendo frações: Rascunho IV com s/cm³; e Rascunho V com s/cm².

O rascunho que expressa corretamente uma unidade de medida para a grandeza que esse equipamento monitora é o

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O equipamento mede o volume de água que passa pela tubulação em um período de tempo, ou seja, uma vazão: volume dividido por tempo.

Volume é uma grandeza tridimensional, e sua unidade é o comprimento elevado ao cubo. Em centímetros, temos \text{cm}^3. O tempo é medido em segundos, \text{s}.

Portanto, a unidade da vazão é:

\dfrac{\text{volume}}{\text{tempo}} = \dfrac{\text{cm}^3}{\text{s}}

Conferindo cada dimensão:

  1. \text{cm}/\text{s}: comprimento por tempo, que é velocidade.
  2. \text{cm}^2/\text{s}: área por tempo, que é uma taxa de variação de área.
  3. \text{cm}^3/\text{s}: volume por tempo, que é vazão.
  4. \text{s}/\text{cm}^3: tempo por volume, que é o inverso da vazão.
  5. \text{s}/\text{cm}^2: tempo por área, sem relação com o problema.

Só o Rascunho III tem volume no numerador e tempo no denominador.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana por ter cm³ e s, mas com a razão invertida: tempo por volume em vez de volume por tempo.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Acm/s é unidade de velocidade (comprimento por tempo), não de volume por tempo.
  • Bcm²/s tem dimensão de área por tempo, não de volume.
  • Ds/cm³ inverte a razão: é tempo por volume, o inverso da vazão.
  • Es/cm² é tempo por área, com a razão invertida e a dimensão errada.

Assunto: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

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