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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 148 do ENEM PPL 2023

2º dia · Matemática · H5 · Matemática: Lucro, custo e comparação de preços

No ano em que uma empresa lançou seu novo modelo de celular no mercado brasileiro, investiu 45 milhões de reais no primeiro semestre em cada uma das cinco regiões do país, colocando à venda 30 mil aparelhos por região. No primeiro semestre, todos os aparelhos colocados à venda foram vendidos, gerando um lucro total de 30 milhões de reais. No segundo semestre, a empresa decidiu que faria o mesmo investimento e colocou à venda as mesmas quantidades de aparelhos por região. Por causa da demanda observada, a empresa considerou que todos os aparelhos desse modelo que fossem ofertados sejam vendidos e, além disso, planeja obter um lucro total 10% maior no segundo semestre do que o que obteve no primeiro.

Para que essa empresa alcance o lucro planejado, qual deve ser o valor de venda, em real, de um aparelho celular desse modelo, no segundo semestre desse ano?

  1. A
    R$ 1 650,00
  2. B
    R$ 1 720,00
  3. C
    R$ 1 870,00
  4. D
    R$ 2 500,00
  5. E
    R$ 2 600,00
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Resolução comentada

Lucro = receita − investimento. Vamos descobrir a receita necessária no segundo semestre e dividir pelo número de aparelhos.

  1. Investimento por semestre: 45 milhões em cada uma das 5 regiões, ou seja, 5 \times 45 = 225 milhões de reais.

  2. Lucro do primeiro semestre: 30 milhões. Lucro planejado para o segundo, 10% maior:

    30 \times 1{,}10 = 33 \text{ milhões}

  3. Receita necessária no segundo semestre (mesmo investimento de 225 milhões):

    225 + 33 = 258 \text{ milhões de reais}

  4. Aparelhos vendidos: 30 mil por região, em 5 regiões, dá 5 \times 30\,000 = 150\,000 aparelhos.

  5. Preço de cada aparelho:

    \frac{258\,000\,000}{150\,000} = 1\,720

O preço deve ser R$ 1 720,00.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa receita de 247,5 milhões (225 + 22,5), ou seja, aplica errado o acréscimo de 10%; o correto é 10% sobre o lucro de 30 milhões, dando 33.
  • CAplica 10% sobre o investimento ou receita de outro modo, chegando a valor acima do necessário.
  • DDivide a receita por apenas 100 mil aparelhos ou confunde o total de aparelhos.
  • EUsa número de aparelhos incorreto e ignora o lucro planejado corretamente.

Assuntos: Lucro, custo e comparação de preços, Porcentagem.

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