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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 144 do ENEM PPL 2023

2º dia · Matemática · H7 · Matemática: Pirâmides e tronco de pirâmide

A tartaruga ou tachão de trânsito é um dispositivo de sinalização horizontal utilizado para canalizar o tráfego ou garantir o afastamento do fluxo de veículos de zonas perigosas ou com grande risco de acidentes. A Figura 1 apresenta alguns deles já instalados.

Fotografia em preto e branco de uma pista de trânsito com tachões instalados sobre o asfalto, acompanhada da legenda Figura 1.

Disponível em: www.alfasinalizacao.com.br. Acesso em: 28 nov. 2021 (adaptado).

O modelo geométrico de um tachão está representado na Figura 2. Ele é formado por duas faces retangulares paralelas e quatro faces trapezoidais. Suas arestas laterais, se prolongadas, concorrem em um mesmo ponto.

Desenho em perspectiva de um sólido geométrico com faces retangulares superior e inferior paralelas e quatro faces laterais trapezoidais, com linhas tracejadas representando as arestas não visíveis, acompanhado da legenda Figura 2.

Qual é o sólido representado pelo modelo geométrico do tachão?

  1. A
    Paralelepípedo reto.
  2. B
    Paralelepípedo oblíquo.
  3. C
    Pirâmide quadrangular.
  4. D
    Tronco de pirâmide hexagonal.
  5. E
    Tronco de pirâmide quadrangular.
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Resolução comentada

Um tronco de pirâmide surge quando cortamos uma pirâmide por um plano paralelo à base e descartamos a parte de cima. O que sobra tem duas bases paralelas e semelhantes, de tamanhos diferentes, e faces laterais em forma de trapézio. Se prolongarmos as arestas laterais, elas se encontram no vértice da pirâmide original.

Compare com o enunciado:

  1. O sólido tem duas faces retangulares paralelas, uma maior e uma menor, que são as bases do tronco.
  2. Tem quatro faces laterais trapezoidais.
  3. As arestas laterais, prolongadas, concorrem em um mesmo ponto, que é o vértice da pirâmide de origem.

Como as bases são retângulos, têm 4 lados. A pirâmide original tem base quadrangular, e o sólido é um tronco de pirâmide quadrangular.

Descartamos as outras opções:

  • Paralelepípedos têm bases iguais e faces laterais em paralelogramos, e suas arestas laterais são paralelas, nunca concorrentes.
  • Pirâmide teria uma só base e as faces laterais seriam triângulos, sem a face retangular superior.
  • Tronco hexagonal exigiria bases com 6 lados.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aparalelepípedo reto tem bases iguais e faces laterais retangulares, com arestas paralelas que não concorrem.
  • Bparalelepípedo oblíquo tem faces em paralelogramos e bases congruentes, sem arestas laterais concorrentes.
  • Cpirâmide tem apenas uma base e faces laterais triangulares; aqui há duas bases retangulares e faces trapezoidais.
  • Das bases são retangulares (4 lados), não hexagonais.

Assunto: Pirâmides e tronco de pirâmide.

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