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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 143 do ENEM PPL 2023

2º dia · Matemática · H29 · Matemática: Mediana e moda

A nota final de um estudante em uma disciplina é dada pela mediana das notas de suas quatro provas.

Cinco estudantes dessa disciplina obtiveram as notas apresentadas no quadro.

Estudante Prova 1 Prova 2 Prova 3 Prova 4
I 85 45 90 45
II 80 70 70 75
III 75 75 75 55
IV 85 35 35 90
V 60 70 70 75

O professor dessa disciplina pediu a cada estudante que calculasse sua nota final e lhe apresentasse o resultado obtido. Os resultados informados pelos estudantes foram:

• estudante I: 77;
• estudante II: 70;
• estudante III: 70;
• estudante IV: 60;
• estudante V: 70.

Qual(is) estudante(s) acertou(aram) sua nota final?

  1. A
    I
  2. B
    III
  3. C
    II e III
  4. D
    II e V
  5. E
    IV e V
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A mediana de um conjunto com quantidade par de valores é a média dos dois valores centrais, depois de colocá-los em ordem crescente. Como são 4 provas, a mediana é a média da 2ª e da 3ª nota.

  1. Estudante I: 45, 45, 85, 90. Mediana =\frac{45+85}{2}=65. Ele informou 77, então errou (77 é próximo da média: \frac{265}{4}\approx 66, não coincide; de todo modo não é 65).
  2. Estudante II: 70, 70, 75, 80. Mediana =\frac{70+75}{2}=72{,}5. Informou 70, então errou.
  3. Estudante III: 55, 75, 75, 75. Mediana =\frac{75+75}{2}=75. Informou 70, então errou.
  4. Estudante IV: 35, 35, 85, 90. Mediana =\frac{35+85}{2}=60. Informou 60, então acertou.
  5. Estudante V: 60, 70, 70, 75. Mediana =\frac{70+70}{2}=70. Informou 70, então acertou.

Acertaram os estudantes IV e V.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem toma a mediana do estudante II como 70 (o valor repetido) em vez de fazer a média dos dois centrais, 70 e 75.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA mediana do estudante I é 65, não 77; o valor 77 não corresponde ao cálculo correto.
  • BO estudante III tem mediana 75, não 70; o 70 vem de tomar o valor errado.
  • CO estudante II tem mediana 72,5, e o III tem 75; nenhum dos dois acertou.
  • DInclui o estudante II, cuja mediana é 72,5 e não 70; só o V acertou.

Assunto: Mediana e moda.

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