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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 139 do ENEM PPL 2023

2º dia · Matemática · H18 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Uma câmara de resfriamento de um laboratório tem um dispositivo que, ao ser ajustado, alterará a temperatura, em grau Celsius, de um líquido ao final de cada minuto. Nessa câmara, existem dois visores, o primeiro indicando o quanto a temperatura do líquido deve ser diminuída ao final de cada minuto, e o segundo indicando a temperatura do líquido na câmara naquele instante.

Foi iniciado um teste nessa câmara quando um líquido, à temperatura de 30\ ^\circ\text{C}, foi colocado em seu interior. Ela estava programada no primeiro visor em 1{,}4\ ^\circ\text{C}. No final de 5 minutos, foi alterada a temperatura, e o valor da mudança que aparecia no primeiro visor foi diminuído em 0{,}5\ ^\circ\text{C}. Ao final de 15 minutos do início do teste, a temperatura registrada no primeiro visor foi aumentada em 0{,}3\ ^\circ\text{C} em relação à última marcação.

Um dos objetivos desse teste é que, ao final de 30 minutos, a temperatura do líquido seja de 0\ ^\circ\text{C}. Assim, após 25 minutos relativamente ao início do teste, novo ajuste deve ser feito na numeração do primeiro visor.

Que alteração deverá ser feita na numeração do primeiro visor ao final de 25 minutos do início do teste?

  1. A
    Aumentar 4{,}0\ ^\circ\text{C}.
  2. B
    Aumentar 3{,}0\ ^\circ\text{C}.
  3. C
    Aumentar 1{,}0\ ^\circ\text{C}.
  4. D
    Diminuir 0{,}8\ ^\circ\text{C}.
  5. E
    Diminuir 3{,}0\ ^\circ\text{C}.
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Resolução comentada

O primeiro visor mostra quanto a temperatura cai a cada minuto. Vamos acompanhar as etapas do teste.

  1. Minutos 1 a 5: queda de 1{,}4 por minuto. Em 5 minutos: 5\times 1{,}4 = 7{,}0. Temperatura: 30 - 7 = 23\ ^\circ\text{C}.

  2. Ao final de 5 min, o valor do visor diminui 0{,}5: passa a 0{,}9. Minutos 6 a 15 (10 minutos): 10\times 0{,}9 = 9{,}0. Temperatura: 23 - 9 = 14\ ^\circ\text{C}.

  3. Ao final de 15 min, o visor aumenta 0{,}3: passa a 1{,}2. Minutos 16 a 25 (10 minutos): 10\times 1{,}2 = 12. Temperatura: 14 - 12 = 2\ ^\circ\text{C}.

  4. Restam 5 minutos (do 25 ao 30) para chegar a 0\ ^\circ\text{C}, ou seja, cair 2\ ^\circ\text{C}. A queda por minuto deve ser \dfrac{2}{5} = 0{,}4.

  5. O visor marcava 1{,}2 e deve passar a 0{,}4. A alteração é 0{,}4 - 1{,}2 = -0{,}8, isto é, diminuir 0{,}8\ ^\circ\text{C}.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AAumenta em vez de diminuir e o valor 4,0 não corresponde a nenhuma etapa do cálculo.
  • BConfunde a temperatura restante com a alteração do visor e erra o sentido.
  • CAumentar 1,0 levaria a queda a 2,2 por minuto, o que faria a temperatura ficar abaixo de 0 °C.
  • EDiminuir 3,0 tornaria a queda negativa (−1,8 por minuto), e a temperatura subiria.

Assunto: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

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