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Questão 160 do ENEM PPL 2022

2º dia · Matemática · H25 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Demografia médica é o estudo da população de médicos sob vários aspectos quantitativos e qualitativos. Um dos componentes desse estudo é a densidade médica, a qual é obtida dividindo-se o número de médicos registrados no Conselho Federal de Medicina (CFM) em uma região pela respectiva quantidade de pessoas da Unidade Federativa (UF) correspondente à região em estudo. A tabela apresenta informações sobre cinco unidades federativas, relativamente ao total de médicos registrados no CFM e à população existente.

UF Total de médicos População (em milhar)
Distrito Federal 10 800 2 650
Minas Gerais 40 400 19 900
São Paulo 110 450 41 900
Sergipe 3 000 2 120
Piauí 3 300 3 140

Disponível em: www.cremesp.org.br. Acesso em: 24 jun. 2015 (adaptado).

Dentre as unidades federativas indicadas, qual apresenta a maior densidade médica?

  1. A
    Distrito Federal.
  2. B
    Minas Gerais.
  3. C
    São Paulo.
  4. D
    Sergipe.
  5. E
    Piauí.
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Resolução comentada

A densidade médica é a razão entre o total de médicos e a população. Como a população está em milhares, todas as UFs usam a mesma unidade, então dá para comparar as razões diretamente (o resultado sai em médicos por milhar de habitantes).

Calculando cada uma:

  1. Distrito Federal: \frac{10\,800}{2\,650} \approx 4{,}08
  2. Minas Gerais: \frac{40\,400}{19\,900} \approx 2{,}03
  3. São Paulo: \frac{110\,450}{41\,900} \approx 2{,}64
  4. Sergipe: \frac{3\,000}{2\,120} \approx 1{,}42
  5. Piauí: \frac{3\,300}{3\,140} \approx 1{,}05

O maior valor é o do Distrito Federal, com cerca de 4 médicos para cada mil habitantes, aproximadamente o dobro de Minas Gerais e bem acima de São Paulo.

Note que São Paulo tem o maior número absoluto de médicos, mas também a maior população, e por isso sua razão é menor. A densidade exige dividir, não apenas comparar o total.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem compara só o total de médicos, sem dividir pela população.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BMinas Gerais tem densidade de cerca de 2,03, menos da metade da do Distrito Federal.
  • CSão Paulo tem o maior total de médicos, mas sua densidade (cerca de 2,64) é menor, pois a população é grande.
  • DSergipe tem densidade de cerca de 1,42, uma das menores do grupo.
  • EPiauí tem a menor densidade, cerca de 1,05.

Assunto: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

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